Теорема о площади треугольника презентация

№ 1013 (б)
№ 1014 (а)
Дано:
Найти: sin α
Решение:
sin²α + cos²α = 1
Ответ:
Дано:
Найти: cos α
Решение:
sin²α + cos²α = 1
Ответ:
№ 1015 (а)
Дано: cos α = 1
Найти: sin α, tg α
Решение:
sin²α + cos²α = 1
sin²α + 1² = 1, sin²α = 0
sin α = 0
tg α = 0 ÷ 1 = 0
Ответ: sin α = 0, tg α = 0.
:

№ 1016
sin 120º
= sin (180º - 60º)
= sin 60º
cos 120º
= cos (180º - 60º)
= – cos 60º
sin 135º
= sin (180º - 45º)
= sin 45º
cos 135º
= cos (180º - 45º)
= – cos 45º
:
:

Теорема о площади треугольника
Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними.
Дано: ∆ ABC
BC = a, CA = b, ∟С
S – площадь
Доказать:
Доказательство:
Дополнительное построение: Cxy, B Cx,
h a
A
C
B
b
c
a
h
y
x

№ 1020 (а)
Дано: ∆ ABC
AB = см, AC = 4 см
Найти: S
Решение:
см²
Ответ:
см².

№ 1020 (в)
Дано: ∆ ABC
AС = 14 см, ВC = 7 см ∟С = 48°
Найти: S
Решение:
см²
Ответ: 36
см².
ВС
С
ВС ∙ АС ∙ sin 48°
≈ 0,5 ∙ 7 ∙ 14 ∙ 0,7431 ≈
36 см²

№ 1022
Дано: ∆ ABC
S = 60 см², AC = 15 см
Найти: AB
Решение:
см
Ответ: AB = 16 см.
:

№ 1023
А
В
С
D
O
ABCD – прямоугольник,
АС = 10 см, ∟ВОС = 30°
SABCD = 2 ∙ (SAOB + SBOC)
SABCD = 2 ∙ ( BO ∙ CO ∙ sin BOC + AO ∙ BO ∙ sin AOB )
∟AOB = 180° -
SABCD = 5 ∙ 5 ∙ 0,5 + 5 ∙ 5 ∙ 0,5 = 25 см²
∟BOC
SinAOB = sinBOC = 0,5
AO = BO = CO = DO = 5 см
Ответ: 25 см²