Презентация на тему Теория двойственности

5.1. Симметричные двойственные задачи Глава 5. Теория двойственности Прямая задачаДвойственные задачиДвойственная задача Четыре зеркальности:1. Число переменных прямой задачи равно числу ограничений двойственной и наоборот, матрица условий транспонирована.2. 5.2. Несимметричные двойственные задачи 5.3. Первая теорема двойственности Доказательство (конструктивное) Доказательство Доказательство Доказательство Доказательство Обращение первой теоремы двойственности Автоматическое решение двойственной задачи Пример Пример (продолжение)Исходная таблицаЗаключительная таблица 5.4. Вторая теорема двойственности Двойственные условияСимметричная пара задач Двойственные условияПример4 пары Двойственные условияНесимметричная пара задач ПримерДвойственные условия Жесткие и нежесткие ограничения Вторая теорема двойственности Вторая теорема двойственностиДоказательство Пример Обращение второй теоремы двойственности Обращение второй теоремы двойственности Обращение второй теоремы двойственности Обращение второй теоремы двойственности 5.5. Экономическая интерпретация двойственности Экономический смысл двойственных переменныхПрямая задачаДвойственная задача Смысл двойственных условийА Смысл двойственных условийБ Двойственные переменные как показатели чувствительности целевой функции к ограничениямПримерДокупили 1 ед. дерева, расширили производство, получили
Прямая задачаДвойственные задачиДвойственная задача

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

5.1. Симметричные двойственные задачи Глава 5. Теория двойственности

5.1. Симметричные двойственные задачи

Глава 5. Теория двойственности


Слайд 2

Прямая задачаДвойственные задачиДвойственная задача


Прямая задача

Двойственные задачи

Двойственная задача


Слайд 3

Четыре зеркальности:1. Число переменных прямой задачи равно числу ограничений двойственной и наоборот, матрица условий транспонирована.2.


Четыре зеркальности:

1. Число переменных прямой задачи равно числу ограничений двойственной и наоборот, матрица условий транспонирована.

2. Вектор стоимостей прямой задачи равен вектору ограничений двойственной и наоборот.

3. Направления оптимизации противоположны.

4. Знаки неравенств ограничений противоположны..

Двойственные задачи


Слайд 4

5.2. Несимметричные двойственные задачи

5.2. Несимметричные двойственные задачи


Слайд 6

5.3. Первая теорема двойственности

5.3. Первая теорема двойственности


Слайд 8

Доказательство (конструктивное)


Доказательство (конструктивное)


Слайд 9

Доказательство

Доказательство


Слайд 10

Доказательство

Доказательство



Слайд 11

Доказательство

Доказательство


Слайд 12

Доказательство

Доказательство


Слайд 13

Обращение первой теоремы двойственности

Обращение первой теоремы двойственности


Слайд 14

Автоматическое решение двойственной задачи

Автоматическое решение двойственной задачи


Слайд 15

Пример

Пример



Слайд 16

Пример (продолжение)Исходная таблицаЗаключительная таблица

Пример (продолжение)

Исходная таблица

Заключительная таблица





Слайд 17

5.4. Вторая теорема двойственности

5.4. Вторая теорема двойственности


Слайд 18

Двойственные условияСимметричная пара задач

Двойственные условия

Симметричная пара задач


Слайд 19

Двойственные условияПример4 пары


Двойственные условия

Пример

4 пары


Слайд 20

Двойственные условияНесимметричная пара задач

Двойственные условия

Несимметричная пара задач


Слайд 21

ПримерДвойственные условия


Пример

Двойственные условия


Слайд 22

Жесткие и нежесткие ограничения

Жесткие и нежесткие ограничения






Слайд 23

Вторая теорема двойственности

Вторая теорема двойственности


Слайд 24

Вторая теорема двойственностиДоказательство

Вторая теорема двойственности

Доказательство


Слайд 25

Пример

Пример










Слайд 26

Обращение второй теоремы двойственности

Обращение второй теоремы двойственности


Слайд 27

Обращение второй теоремы двойственности

Обращение второй теоремы двойственности


Слайд 28

Обращение второй теоремы двойственности

Обращение второй теоремы двойственности


Слайд 29

Обращение второй теоремы двойственности

Обращение второй теоремы двойственности


Слайд 30

5.5. Экономическая интерпретация двойственности

5.5. Экономическая интерпретация двойственности


Слайд 31

Экономический смысл двойственных переменныхПрямая задачаДвойственная задача

Экономический смысл двойственных переменных

Прямая задача

Двойственная задача


Слайд 32

Смысл двойственных условийА

Смысл двойственных условий

А




Слайд 33

Смысл двойственных условийБ

Смысл двойственных условий


Б



Слайд 34

Двойственные переменные как показатели чувствительности целевой функции к ограничениямПримерДокупили 1 ед. дерева, расширили производство, получили

Двойственные переменные как показатели чувствительности целевой функции к ограничениям





Пример
Докупили 1 ед. дерева, расширили производство, получили дополнительный доход

Ослабили ограничение



  • Имя файла: teoriya-dvoystvennosti.pptx
  • Количество просмотров: 20
  • Количество скачиваний: 0