Топологические модели электронных схем. Полюсные графы, топологические матрицы и топологические уравнения презентация

Полюсные графы

Полюсные графы
Задание 5: Для приведенного варианта выбора главного дерева
графа укажите номера вырожденных контуров.

Полюсные графы
Решение задания 5: Для приведенного варианта выбора главного дерева графа укажите номера вырожденных контуров.
Правильный ответ на задание 5: вырожденными являются контуры II и III.

Топологические матрицы
Рис. 2.14 – Эквивалентная
схема биполярного транзистора
(низкочастотная)
Рис. 2.15 – Схема замещения эмиттерного
повторителя (рис. 2.11) по переменному току,
в которой биполярный транзистор представлен
эквивалентной низкочастотной схемой (рис. 2.14).

Топологические матрицы
Рис. 2.17 – Система главных контуров
( вырожденный контур III )
Рис. 2.18 – Топологическая матрица главных невырожденных контуров
(составлена с использованием графа рис.2.17 ).

Топологические матрицы
Для формирования системы уравнений из матрицы главных контуров
необходимо выделить:
подматрицу главных невырожденных контуров для y-ветвей (подматрица )
и
подматрицу главных невырожденных контуров для z-ветвей (подматрица ).

Топологические матрицы
Рис. 2.19 – Система главных сечений
( вырожденное сечение 2 )
Рис. 2.20 – Топологическая
матрица главных
невырожденных сечений (составлена
с использованием графа рис.2.19 ).

Топологические матрицы
Для формирования системы уравнений из матрицы главных сечений
необходимо выделить:
подматрицу главных невырожденных сечений для y-ветвей (подматрица )
и
подматрицу главных невырожденных сечений для z-ветвей (подматрица ).

Топологические матрицы
Матрица проводимостей y-ветвей представляет
собой квадратную матрицу, порядок которой равен
числу y-ветвей.

Топологические матрицы
Матрица сопротивлений z-ветвей представляет
собой квадратную матрицу, порядок которой равен
числу z-ветвей.

Топологические матрицы
Матрица N зависимых источников тока, управляемых током, имеет размерность
.

Топологические матрицы
Матрица M зависимых источников напряжения, управляемых напряжением, имеет размерность
.

Топологические матрицы
Количество элементов вектора задающих
токов определяется числом y-ветвей, причем
его элементами выступают токи независимых
источников тока.
Количество элементов вектора задающих
ЭДС определяется числом z-ветвей, причем
его элементами выступают ЭДС независимых
источников напряжения.

Топологические матрицы
Задание 6: Для приведенного варианта выбора покрывающего дерева графа укажите значение элемента матрицы главных сечений, отмеченного символом «х».

Топологические матрицы
Решение задание 6: Для приведенного варианта выбора покрывающего дерева графа укажите значение элемента матрицы главных сечений, отмеченного символом «х».
Правильный ответ на задание 6: 1 – значение элемента

Топологические матрицы
Задание 7: Для приведенного варианта выбора покрывающего дерева графа укажите значение элемента матрицы главных контуров, отмеченного символом «х».

Топологические матрицы
Решение задания 7: Для приведенного варианта выбора покрывающего дерева графа укажите значение элемента матрицы главных контуров, отмеченного символом «х».
Правильный ответ на задание 7: – 1

Топологические уравнения
Матричная форма системы независимых уравнений,
соответствующих первому закону Кирхгофа, имеет вид:
где – вектор токов всех ветвей схемы (ребер графа).
Поскольку топологические уравнения записываются относительно системы независимых сечений и циклов, то сечения и циклы можно рассматривать как некоторую систему координат.

Пример реализации с использованием Mathcad
Рис. 2.11 – Схема эмиттерного
повторителя

Пример реализации с использованием Mathcad

Пример реализации с использованием Mathcad

Пример реализации с использованием Mathcad

Пример реализации с использованием Mathcad

Пример реализации с использованием Mathcad

Пример реализации с использованием Mathcad

Пример реализации с использованием Mathcad

Пример реализации с использованием Mathcad

Пример реализации с использованием Mathcad

Пример реализации с использованием Mathcad

Пример реализации с использованием Mathcad

Пример реализации с использованием Mathcad

Пример реализации с использованием Mathcad

Пример реализации с использованием Mathcad

Пример реализации с использованием Mathcad

.
.
.

Рекомендуемая литература
1. Легостаев Н.С. Методы анализа и расчета электронных схем:
учебное пособие / Н.С. Легостаев, К.В. Четвергов. – Томск: Эль Контент,
2013. – 158 с. ISBN 978-5-4332-0076-0
2. Легостаев Н.С. Методы анализа и расчета электронных схем:
руководство к организации самостоятельной работы /
Н.С. Легостаев, К.В. Четвергов. – Томск: Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники , 2006. – 215 с.
3. Легостаев Н.С. Методы анализа и расчета электронных схем:
учебное пособие / Н.С. Легостаев, К.В. Четвергов. – Томск: Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники, 2006. – 110 с. ISBN 5-86889-304-2