Умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения презентация

Три пути ведут к познанию:
путь размышления – это путь самый благородный,
путь подражания – этот путь самый легкий
и путь опыта – этот путь самый горький. Конфуций

Устный счет:
Найти квадрат выражений
с; - 4а; 3m2 ; 5x2y3 .
2. Прочитайте выражение:
а) a2 + b2 ; б) (a + b)2 ;
в) (x - y)2; г) x2 – y2 д) (a - b)(a + b).
3. Выполнить умножение и упростить:
(x + 6)(x - 5) =
x2 - 5х + 6х – 30 =
x2 + х - 30.
4. Найти значение: 79*81; 42*38
? ? ?

Работа над проектом:
упростить выражение и сделать вывод:
(c – d)(c + d) =
(m – n)(m + n) =
(a – b)(a + b) =
(y+ x)(x – y) =
(k – f)(k+ f) =
c2 + cd – cd – d2 = c2 – d2
m2 + mn – mn – n2 = m2 – n2
a2 + ab – ab – b2 = a2 – b2
xy –y2 + x2– xy = x2 – y2
k2 + kf – kf – f2 = k2 – f2
1. Какую закономерность вы заметили при решении этих заданий?
2. Что у них общего и в чём различие?
3. Какой вывод можно сделать?
4.Имеет ли смысл выполнять подробную запись решения подобных заданий?
5. Как вы думаете, важен ли порядок множителей в произведении? Почему?

Реализации продукта:
Попробуйте записать формулы для выполнения этих заданий в общем виде.
(a - b)(a + b) = a2 - b2
Произведение разности двух выражений
на их сумму равно разности квадратов этих выражений.
Как прочитать формулы на обычном языке?

Закрепление:
(a - b)(a + b) = a2 - b2
Выполните умножение: п. 28 №22(в,г),23(в,г), 25(в,г)
22(в,г)
в) (10m-4)(10m+4)=
г) (8а-1)(8а+1)=
23(в,г)
в) (4b+1)(1–4b)=
г) (5m+2)(5m–2)=
25(в,г)
в) (10p3-7q)(10p3+7q)=
г) (8d+6c3)(6c3-8d)=

Найдите ошибку:
(3y +7х)(7x-3y) =(3у)2- (7х)2 = 9y2- 49x2
= 49x2- 9y2

Выписать выражения, которые можно представить в виде разности квадратов:
a2 - 9
x2 – y2
(a - b)(a + b) = a2 - b2

Вычислите значения произведений
чисел по образцу
79 ∙ 81 =
(80 - 1)( 80 + 1 ) = (80)2 – (1)2 = 6400 – 1 = 6399
42 ∙ 38
201∙199
2,02∙1,98
П
Р
О
В
Е
Р
ь
1596
39999
3,9996

Упростить выражение:
(4х – 3)(4х + 3) – (х + 2)(х – 2)=
16х2 – 9 – (х2– 4) =
16х2 – 9 – х2 + 4 =
15х2 – 5.
-
-
(a - b)(a + b) = a2 - b2

Самостоятельная работа
преобразуйте в многочлен и внесите букву, соответствующему ответу
А
Е
М
Т
С
К
О
И
И

Семиотика
Семио́тика, или семиоло́гия (от др.-греч. σημεῖον — «знак, признак»), — наука, исследующая свойства знаков и знаковых систем (естественных и искусственных языков).
Знаки и символы в математике: «+» обозначает _______ , знак % заменяет слово ______, а знак є - _____. Использование знаков и символов дает возможность сделать записи короче и лаконичнее.

Выучить правила п. 28.
№ №22(а,б),23(а,б),25(а,б),27
Домашнее задание: