Векторлар және оларға амалдар қолдану. Вектордың координаталар осьтеріндегі проекциялары презентация

Векторлар және оларға амалдар қолдану. Вектордың координаталар осьтеріндегі проекциялары

Оқу мақсаты:
9.2.1.2 - векторларды қосу, азайту, векторды скалярға көбейту;
9.2.1.3 – вектордың координаталар осіне проекциясын анықтау, векторды құраушыларға жіктеу;

Бағалау критерийлері:
Вектор ұғымын түсінеді;
Векторларға түрлі амалдарды пайдаланып есептер шығара алады;
Вектордың координата остеріндегі проекциясын және таңбасын көрсете алады;
Дене тыныштық күйінде қалу үшін күшті график түрінде кескіндейді;
Қорытқы күшті таба біледі.

БАСЫ
СОҢЫ
А
В
ВЕКТОР
ВЕКТОР ДЕП—
Өзінің сандық мәнімен қоса кеңістіктегі бағытымен де сипатталатын шамаларӨзінің сандық мәнімен қоса кеңістіктегі бағытымен де сипатталатын шамалар векторлық шамалар немесе векторлар деп аталады

А
В

КОЛЛИНЕАР ВЕКТОР деп —
Екі нөл емес (0-ге тең емес) векторлар параллель түзулерде немесе бір түзуде жатса коллинеа́р векторлар деп аталады
d

Олар бір бағыттағы векторлар
Бағыттас векторлар —

олар, бағыттары қарсы
Қарама-қарсы бағытталған векторлар —
а
b
а
в
с
d
с
d

Олар бір бағыттағы векторлар, бірдей ұзындықтағы
Тең векторлар-
2) I а I = I b I

Тапсырманы орында:
ABCD – тіктөртбұрыш, О – нүктесі диагоналдарының қиылысуы.
Анықтаңдар:
коллинеар векторларды;
бағыттас векторлар;
Қарама қарсы векторларды;
Тең векторларды.

Үшбұрыштар тәсілі
параллелограмдар ережесі
векторларды азайту
Векторларды көпбұрыштар ережесімен қосу
векторларды скаляр шамаға көбейту және бөлу

ВЕКТОРларды қосу (үшбұрыштар)
Екі вектор:
қосу:

ВЕКТОРларды қосу (үшбұрыштар)
Екі вектор:
қосу:
А

.
ВЕКТОРларды қосу ( параллелограм ережесі)
Екі вектор:
қосу:

.
ВЕКТОРларды қосу ( параллелограм ережесі)
Екі вектор:
қосу:
А

Көпбұрыштар тәсілі
векторлар:
A .
a
b
с
d
e
a+b+c+d+e

Азайту
Екі вектор:
айырмасы:
А
-b

А .
Скаляр шамаға көбейту және бөлу
а
0,5а
В .
2 а
С .
а
-а
вектор

Вектордың координаталар осьтеріндегі проекциялары

Проекциялардың таңбаларын анықтау үшін мына қарапайым ережені пайдаланамыз. Егер вектордың бас нүктесінің проекциясынан оның ұшының проекциясына қарай ось бағытымен жүретін болсақ, онда проекция оң, ал қарама – қарсы бағытта жүретін болсақ теріс болады.

Векторлардың қосындысы мен айырымының проекциялары.
Векторлар қосындысының бір осьтегі проекциясы қосылатын векторлардың сол осьтегі проекцияларының алгебралық қосындысына тең

Дененің координаталары және оның орын ауыстыру векторының проекциялары.

Есептер шығару