Функционально-графический подход к решению линейных уравнений с параметром и модулем презентация

Цели урока:
Повторить названия элементарных функций и их графики
Повторить построение графиков линейной функции с модулем
Применить графики при решении линейных уравнений с модулем и параметром
Передавать информацию сжато, выборочно и четко

Решить задачи
графическим способом
1. Задача из ЕГЭ Сколько корней имеет уравнение || х | - 2| = а
при различных значениях параметра а ?
2. Решить уравнение с параметром
При каких значениях параметра а уравнение
4 |x-a| +2=|x|
1) не имеет корней;
2) имеет единственный корень;
3) имеет два корня?

«Мозговой штурм»
Функции
и их графики

Линейная функция
y= kx + b
График - прямая

у =ах2+bх+с
Квадратичная функция
График - парабола

Квадратичная функция

l а l={
Определение модуля
а при а ≥ 0,
- а при а < 0.

Уравнения с модулем
Решить уравнение
а) I2x-7I=13;
б) Ix-3I=3x+7

Построение графиков функций
с модулем

х
у
0
1
1
y = |x|
y = - |x|

Построение графика функции вида y=f(|x|)

Построение графика функции вида y=|f(|x|)|
у=|f(x)|

Решение задачи с параметром Задача из ЕГЭ
Сколько корней имеет уравнение || х | - 2| = а при различных
значениях параметра а
Решим графически: у = || х | - 2| и у = а

Решение уравнения с параметром
Решить уравнение с параметром
При каких значениях параметра а уравнение
4 Ix-aI +2=IxI
1) не имеет корней;
2) имеет единственный корень;
3) имеет два корня.

Решение уравнения с параметром
4 Ix-aI +2=IxI
Ответ:
а) при а (-2; 2);
б) при а = -2 и при а = 2;
в) при а < -2 и при а > 2

Практическая работа
Построить схематические графики функций, параллельных данным
y=2x–5 и y=-0,5x+3

Кроссворд
«Функции и графики»

?
?
?
?
?
?
?
?
Как называется график обратной пропорциональности?
Что является графиком линейной функции?
?
Как называется независимая переменная?
Как называется равенство, содержащее неизвестное?
Значение переменной, при котором уравнение превращается в верное равенство.
Способ решения системы уравнений.

Домашнее задание на «4»
Определить знаки дискриминанта и корней уравнения для данных графиков