Материал к уроку-лекции Исследование функции. Общая схема исследования презентация

Функция
График функции
Нули функции
Промежутки знакопостоянства
Кусочные функции
Непрерывные функции Монотонность
Периодичность
Четность функции
Запомни:

Построение
графика функции по точкам
у
х
0
у = х3 - 1
Пусть дана функция
1) Составим таблицу для построения
графика функции
2) Нанесем данные точки
на координатную плоскость
-1
3) Соединим плавной линией точки
7
- 9

«+» «-»
Дает очень хорошие результаты, если отметить достаточно большое количество точек.
Составление больших таблиц значений функции.
Ошибки при построении графика из-за отсутствия существенных особенностей функции.

Схема исследования функции
Найти область определения и область значения функции.
Проверить функцию на четность, периодичность.
Вычислить координаты точек пересечения графика с осями координат.
Найти промежутки знакопостоянства функции.
Определить промежутки возрастания и убывания функции.
Точки экстремума. Экстремумы.

Установите соответствие