Обобщающий урок по теме Степенные функции презентация

Цели урока
Обобщить и систематизировать знания по данной теме
Учиться логически мыслить, анализировать
Учиться применять полученные знания на практике
Развивать внимание

Нам знакомы функции
Прямая
Парабола
Кубическая
парабола
Гипербола

Все эти функции являются частными случаями степенной функции
и , где n – натуральное
число

Показатель – четное натуральное число
1
0
х
у
у = х2, у = х4 , у = х6, у = х8, …
у = х2

y
x
-1 0 1 2
у = х2
у = х6
у = х4

Показатель – нечетное натуральное число
1
х
у
у = х3, у = х5, у = х7, у = х9, …
у = х3
0

y
x
-1 0 1 2
у = х3
у = х7
у = х5

Показатель – четное целое отрицательное число
1
0
х
у
у = х-2, у = х-4 , у = х-6, у = х-8, …

y
x
-1 0 1 2
у = х-4
у = х-2
у = х-6

Показатель – нечетное целое отрицательное число
1
0
х
у
у = х-3, у = х-5 , у = х-7, у = х-9, …

y
x
-1 0 1 2
у = х-1
у = х-3
у = х-5

г) у = х6
б)
в) у = х
а) у = х5
д) у = х-3
1)
2)
3)
4)
5)
1 – г
2 – б
3 – а
4 – д
5 – в

График функции получается из графика функции
а) Смещением вправо на 1 единицу и вниз на 3 единицы
б) Смещением влево на 1 единицу и вверх на 3 единицы
в) Смещением влево на 1 единицу и вниз на 3 единицы
г) Смещением вправо на 1 единицу и вверх на 3 единицы
у = (х+1)– 4 – 3
у = х-4

y
x
-1 0 1 2
у = х-4
у = (х+1)– 4 – 3

Установите соответствие:
1
2
3
4
5
6
7
Вниз на 1
Вверх на 4
Вправо на 5 и вверх на 1
Влево на 2
Вправо на 3
Влево на 4 и вверх на 7
Влево на 1 и вниз на 2

Решите уравнение

y
x
1

Проверь!
Принадлежит ли графику функции
точка А(-2; -100)?
Решение:
верно, значит точка А принадлежит графику данной функции

Докажите, что уравнение не имеет корней
1
0
х
у