Подготовка к ГИА 4 презентация

1. Построение графика квадратичной функции
№ 180
Постройте график функции
Укажите ее область значений
Ответ: график изображен на рисунке.
График – парабола, ветки которой направлены вверх
х
у
О
3
-3
1
1

2. Исследование квадратного уравнения с иррациональными коэффициентами
№2.28
Выясните, имеет ли корни уравнение
Решение:
Ответ: Уравнение корней не имеет
1 способ:
2 способ:

3. Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии
Найдите сумму первых 20 совпадающих членов двух арифметических прогрессий: 3, 8, 13, … и 4, 11, 18, …
Решение:
№6.28
Совпадающие члены данных прогрессий составляют арифметическую прогрессию, разность которой равна НОК разностей данных прогрессий. НОК(5,7) = 35. Первый совпадающий член найдем простым перечислением.
Это 53.
Ответ: 7710

4. Наименьшее значение выражения с двумя переменными с опорой на свойство
Найдите наименьшее значение выражения
и значения х и у, при которых оно достигается.
Решение:
при всех х и у и принимает наименьшее значение, когда
Составим и решим систему уравнений:
4х = 22, х = 5,5.
11 + у = 9, у = - 2
Ответ: х = 5,5; у = - 2.

5. Решение задачи геометрического содержания на координатной плоскости с опорой на графические представления
Найдите все отрицательные значения k, при которых прямая y = kx пересекает в двух различных точках ломаную, заданную условиями:
№ 5.38