Презентация к уроку алгебры 9 класс Решение неравенств второй степени с одной переменной

План урока.
Самостоятельная работа
Решение примеров
Объяснение нового материала
Построение графиков функций
Устная работа

Устная работа.
Что такое квадратный трехчлен?
Как найти корни квадратного трехчлена?
Какая функция называется квадратичной функцией?
Отчего зависит расположение графика квадратичной функции в системе координат?
Объясните эту зависимость?

Построение графиков функций
Построить график функции:

Объяснение.
Определение.
Неравенства вида ax2+bx+c>0 и ax2+bx+c<0, где x – переменная, a, b, c- числа, причем
называют неравенствами второй степени с одной переменной.
Решение неравенств второй степени с одной переменной можно свести к нахождению промежутков, в которых соответствующая квадратичная функция принимает положительные или отрицательные значения.

Алгоритм решения неравенства
1. Находим дискриминант квадратного трехчлена и выясняем, имеет ли он корни.
2. Изображаем схематично график функции
(ось 0y не чертим)
3. Находим промежутки, когда у>0 или y<0.
4. Записываем ответ.

Пример оформления.
1.Решить неравенство:
Решение:
Графиком функции
Является парабола, ветви которой направлены вверх.
Решим уравнение
Company Logo

Изобразим схематически график функции
Ответ:
4
х

Пример оформления.
2.Решить неравенство:
Решение:
Графиком функции
является парабола, ветви которой направлены вниз.
Решим уравнение

Изобразим схематически график функции
Ответ:
-0,2
0,3

Решение примеров.
№ 114(агдж)
№115(в)
№122