Презентация к уроку алгебры в 7 классе Решение систем способом подстановки.

Проверка домашнего задания
№ 1070(в)
8у - х = 4,
2х – 21у = 2;
х = 8у - 4,
2(8у - 4) – 21у= 2
х = 8(-2) – 4;
х = - 16-4;
х = - 20.
Ответ: (- 20; - 2)
2(8у - 4) – 21у= 2 16у – 8 – 21у = 2,
16у – 21у=2+8,
- 5у = 10,
у = - 2.

Графический способ решения системы уравнений № 1061(а)
Х - 2 у = 6,
3х +2 у = -6;
1)2у=х- 6,
у = 0,5х- 3
2)3х +2 у = -6,
2у = -6 -3х,
У = -3 – 1,5х

№1061 (а) график
6
- 3
А
А (0; -3)

Устная работа
Какие способы решения систем линейных уравнений мы знаем? Сколько их?
Какой из способов самый наглядный?
Почему им не всегда можно воспользоваться?
Как выглядит графическая модель системы линейных уравнений?
Какой способ больше нравится?

Устная работа
Является ли решением системы пара чисел: (-1;1),(2;-1),(6;2,5)?

УСТНЫЕ УПРАЖНЕНИЯ
Задания:
а) выразить х через у
б) выразить у через х
1. х + 3у = 10
2. х + у = 2
3. 2х + 7у = 8
4. 6х - 5у = 4

Сколько решений имеет система, если графики уравнений имеют вид
Прямые
параллельны
Прямые
пересекаются
Прямые
совпадают
Система уравнений имеет единственное решение
Система уравнений не имеет решений
Система уравнений имеет бесконечное множество решений

Способ подстановки (алгоритм)
Из какого-либо уравнения выразить одну переменную через другую
Подставить полученное выражение для переменной в другое уравнение и решить его
Сделать подстановку найденного значения переменной и вычислить значение второй переменной
Записать ответ: х=…; у=… .

Решение системы способом подстановки
7х - 2х - 4 = 1;
5х = 5;
х=1;
Ответ: х=1; у=6.

Решите систему уравнений способом подстановки
3х + 2у=27,
х + 5у =35;
1).выразим из второго
уравнения х, подставим в
первое уравнение
3( 35- 5у) + 2у=27,
Х = 35 – 5у;
2). решим первое
уравнение
3 (35 – 5у) + 2у = 27,
105 – 15у + 2у = 27,
-13у = - 78,
У = 6
3). Найдем х
х = 35 -5 · 6 = 5
х = 5
Ответ : ( 5; 6 )

Решите систему уравнений:
вариант 1 вариант 2
у-2х=1,
6х-у=7;
у=1+2х,
6х-(1+2х)=7;
у=1+2х, 4х=8;
х=2,
у=5.
Ответ: (2; 5)
7х-3у=13,
х-2у=5;
х=5+2у,
7(5+2у)-3у=13;
х=5+2у,
11у=-22;
у=-2,
х=9.
Ответ: (9; -2)

Домашнее задание:
Учебник «Алгебра-7»
П. 43 стр. 198 – стр. 200
№1071 (а, б),
№1072(а,б).

Самостоятельная работа по карточкам

Рефлексия алгоритма