Прямая пропорциональность и её график презентация

Обмен:

Путь машины:
Скорость 40 км/ч
40 км
80 км
120 км
160 км
200 км

Определение
Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой вида У=КХ ,где
Х – независимая переменная,
К – не равное нулю число.
Число К называется коэффициентом прямой пропорциональности.

Пример 1
Пусть S км, пройденный автомобилем за t ч с постоянной скоростью 70 км/ч, вычисляется по формуле S=70t, где t>0, т.е. зависимость S от t является прямой пропорциональностью.

Пример 2
Стоимость р товара в рублях по цене 15руб. за килограмм вычисляется по формуле р=15х, где х – масса товара в килограммах. Зависимость р от х является прямой пропорциональностью.

Рассмотрим функцию у=0,5х
Область определения функции – множество всех чисел.
2
1,5
1
0,5
0
У
4
3
2
1
0
Х

Построим график по данным точкам
X
y
0
1

Рассмотрим функцию У= - 0,5Х
Область определения функции – множество всех чисел.
- 2
- 1,5
- 1
- 0,5
0
У
4
3
2
1
0
Х

Построим график по данным точкам
Х
У
0
1

График прямой пропорциональности представляет собой ПРЯМУЮ, проходящую через НАЧАЛО КООРДИНАТ.
Х
Х
У
У
I
III
IV
II
K>0
K<0

Решение упражнений.
Является ли прямой пропорциональностью функция, заданная формулой:
а) у=х-9 г) у=-7х
б) у=5х д) у= 5(х+4)
в) у= е) у= х

Работа с учебником
№297 – устно
№299
0
у
4
1
0
-9
Х
(S= 12 t)

3. №300 (а, б)
а) у = 3х
Выберем 2 точки, через которые проходит график данной функции:
х = 0,
у = 0.
х = 1,
у = 3*1 = 3 построим прямую.

№300
б) у = -1,5х
х
у
Выберем 2 точки, через которые проходит график данной функции:
х = 0 ,
у = 0.
х = 2,
у = -1,5*2 = -3 построим прямую

4. №302 У = - 0,5х
-0,5
-2
1
у
1
4
-2
Х
б)
-5
0
2
x
2,5
0
-1
y
найдите х, при у = -150.
-150 = -0,5х
х = 300
х = -150:(-0,5)
а)

Итоги урока
Что наз. прямой пропорциональностью?
(можно подсматривать в учебник)
Как наз. число К?
Что представляет собой график прямой пропорциональности?
Сколько точек достаточно, для проведения прямой?
Какие сложности возникали при выполнении упражнений?