Слайд 2
Тригонометрическая окружность
0
x
y
I
II
III
IV
Слайд 3
Слайд 4
Косинус и синус
0
x
y
cost
sint
t
Слайд 5
Тангенс
.
tgx = sinx/cosx
0
x
y
tgt
t
0
Слайд 6
Котангенс
.
ctgx=cosx/sinx
0
x
y
ctgt
t
0
Слайд 7
Уравнение cost = a
1.Проверить условие:
⎢a ⎢ ≤ 1
2.Записать общее решение
уравнения:
Где t= arccos a
0
x
y
a
t1
-t1
-1
1
Слайд 8
Частные случаи уравнения cost = a
x
y
cost = 0
cost = -1
cost
= 1
Слайд 9
Уравнение sint = a
0
x
y
2. Записать общее решение уравнения:
1. Проверить условие |
Слайд 10
Частные случаи уравнения sint = a
x
y
sint = 0
sint = -1
sint =
1
Слайд 11
Устная работа
1. Вычислить:
Ответы:
-
-1
1
2. Упростить:
0
3.Вычислить:
0
Слайд 12
Выполнить тест:
Повторение: решение простейших тригонометрических уравнений
Слайд 13
С1 (демонстрационный вариант 2010 года)
Решение:
1. Сделаем замену Тогда Теперь первое уравнение
системы можно привести к виду
Корни t=-2 или t=3.
Получаем: = -2 или = 3
Первое из этих уравнений не имеет корней. Решим второе.
х=-5 или х=2
2. При каждом из найденных значений х решим второе уравнение системы.
а) если х=5, то Поскольку <5, уравнение не имеет решений.
б) если х=2, то
Ответ: х=2,
Слайд 14
Найдите метод решения уравнения:
1) Метод введения новой переменной;
2) Метод разложения на
множители;
3) Другой.
1 вариант
2 вариант
Слайд 15
1 вариант
2 вариант
Найдите метод решения уравнения:
1) Метод введения новой
переменной;
2) Метод разложения на множители;
3) Другой.
Слайд 16
Методы решения тригонометрических уравнений.
Метод замены переменной (для приведения к квадратному
Метод разложения
на множители.
Слайд 17
Методы решения тригонометрических
уравнений.
π
1. Методом разложения на множители
2. Методом введения новой
переменной
3.Другим методом
Слайд 18