синус, косинус и тангенс угла презентация

Цели урока:
Ввести понятие синуса, косинуса и тангенса углов от 0° до 180°;
Вывести основное тригонометрическое тождество и формулы для вычисления координат точки;
Рассмотреть формулы приведения sin(90° - α), cos(90° - α), sin(180° - α), cos(180° - α).

Sinα= MM1/OM = y/1=y
sinα=y 0≤ sinα ≤1 (рис.1)
Cosα= OM1/OM = x/1 = x
Cosα = x -1≤ cosα ≤ 1 (рис.2)
tgα = sinα/cosα (α ≠ 90°)

Рис. 1

Рис.2

Основное тригонометрическое тождество:
Sin2α + Cos2α = 1

Формулы приведения:
Sin(90° - α) = Cosα
Cos(90° - α) = Sinα
Sin(180° - α) = Sinα
Cos(180° - α) = - Cosα

Таблица значений синуса, косинуса и тангенса

Таблица значений синуса, косинуса и тангенса

Пример:
Sin120°= Sin(180°-60°) = Sin60°= √3/2

Формула для вычисления координат точки
OM cosα; Sinα
OA = OA • OM
x = OA• cosα; y = OA • Sinα
OA OA cosα; OA Sinα (рис.3)

Рис.3

Домашнее задание
П. 93-95
Задачи № 1014, 1015(б, г)

Спасибо за внимание!