урок алгебры в 8 классе Свойства числовых неравенств презентация

1.Сравните числа a и b, если:

а2 + b2; (а+b)2; а2+2a +1;
х2 -10х+25; х2-6х+9.

Если а>b, то b…a. (Привести пример)
Если а>b и b>c, то а…с. (Привести пример)
Если a>b и m – произвольное число,
то a+m…b+m.
(Проговорить формулировку)
Если a>b и c>0, то ac…bc.
(Проговорить формулировку)
Если a>0, b>0 и a

а)обе части умножить на 3;
б) обе части разделить на 2;
в) к
обеим частям неравенства прибавить 4;
г) из обеих частей неравенства вычесть 10.
Ответ:
а) -24<12, б) -4<2,
в) -4<8, г) -18<-6.

На основании какого свойства из него получены неравенства -10<8, -1<8?
Верно ли,
что если умножим обе части на -3, то получим неравенство 15<-12?
Что нужно сделать, чтобы неравенство стало верным?
Ответ: изменить знак неравенства!

Доказательство: а-b<0, с*(а-b)>0, значит, ас-bс>0, ас>bc.
Если обе части верного неравенства умножить
или разделить на одно и тоже отрицательное число и изменить знак неравенства на противоположный, то получится верное неравенство.

а) -25>-30 на -5
б) -4x>-8 на -4
в) -20<12 на -4
г) -2<-4
на -2

А) -3а < 9 на -1;
Б) -4 < 5 на -3;
В)
5 > -2 на -4.

Обе части неравенства -4<6 умножить на -2.
Обе части неравенства -5а<15 разделить
на -5.
Обе части неравенства -14 < 7 умножить на 2.
К обеим частям неравенства 13 > -2 прибавить 4.
Обе части неравенства -6 > -9 разделить на -3.
К обеим частям неравенства 23>-43 прибавить -21.
Обе части неравенства -1,5<0,5 умножить на 2.
Обе части неравенства 3>-12разделить на -3.
Обе части неравенства -3<0 разделить на -3.

-4<6 умножить на -2.
-5а<15 разделить на -5.
-14 < 7
умножить на 2.
13 > -2 прибавить 4.
-6 > -9 разделить на -3.
23>-43 прибавить -21.
-1,5<0,5 умножить на 2.
3>-12разделить на -3.
-3<0 разделить на -3.
8>-12
а>-3
-28<14
17>2
2<3
2>-64
-3<1
-1<4
1>0

Знаки > и < ввёл английский математик Гарриот (1560-1621),
а знаки
≤ и ≥ ввёл французский математик П.Буге (1698-1758)

- Сегодня на уроке я научился ….
- Я стал лучше….
-
Я пока еще не умею ….
Домашнее задание:
п.29, теорема 4, №751, №761(б), повт. №764 (в)
Закончи предложение