Урок В мире формул сокращённого умножения презентация

Цитаты урока
«Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед!»
А. Нивен «Учиться можно только весело… Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом.»
А. Франс

Ярмарка настроений
Отлич-
ное
Хорошее
Удовлет-
ворит.
Плохое

«Проверь себя»

«Найди меня»
1. b + 20b + * = (* + *) ;
b + 20b + 100 = (b + 10) .
2. * - 42pk + 49p = (* - *) ;
9k - 42pk + 49p = (3k – 7p) .
3.100m - 4n = (10m - *)(* + 10m );
100m - 4n = (10m - 2n )(2n + 10m ).
4.64x + * = (* + 3y)(* - 12xy + 9y );
64x + 27y = (4x + 3y)(16x - 12xy + 9y).
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
6
2
2
4
6
2
3
3
3
2
3
3
2
2

ТАБЛИЦА ТАБЛИЦА результатов
Преобразуйте выражения, используя формулы ученика(цы) 7Б класса
сокращённого умножения ______________________________
ТЕСТ Вариант _____________

Таблица результатов
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
5
2
2
2
2
3
3
2
2
3
2
6
2
2
2
3
3
2
2
2

ОТЛИЧНО – 9 заданий
ХОРОШО – 7 заданий
УДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНО –
5 заданий
ПЛОХО – 3 задания

Ярмарка настроений
Отлич-
ное
Хорошее
Удовлет-
ворит.
Плохое

Геометрическое значение квадрата суммы двух чисел
(a + b) = a + 2ab + b
2
2
2

Таинственный незнакомец
«Арифметика»

«Поле чудес»
16y(2 – y) + (4y – 5) = 0
9x(x + 6) – (3x + 1) =1
(6y+2)(5–y)=47–(2y–3)(3y–1)
(x + 6) – (x - 5)(x + 5) = 79
(2x – 3) – (7 – 2x) = 2
(2 – х) – x(x + 1,5) = 4
(x – 7) + 3 = (x – 2)(x + 2)
3 1/8 Д
1/24 И
2 О
1,5 Ф
2 5/8 А
0 Н
4 Т
2
2
2
2
2
2
2

ДИОФАНТ

Таинственный незнакомец

«Поле чудес»
12 – (4 – x) = x(3 – x)
8m (1 + 2m)–(4m + 3)(4m -3) = 3
(2x – 3) – 2x(4 +2x) = 11
(3x – 1)(2x +7)–(x +1)(6x – 5) = 7
(8 – 9a)a +40 = (6 – 3a)(6 + 3a)
0.8 Э
-0,75 Й
-0,1 Л
0,5 Е
-0,5 Р
2
2

ЛЕОНАРД ЭЙЛЕР

Ярмарка настроений
Отлич-
ное
Хорошее
Удовлет-
ворит.
Плохое

Примеры тестов

Ответы
ВАРИАНТ 1
ВАРИАНТ 2
ВАРИАНТ 3
ВАРИАНТ 4

Ярмарка настроений
Отлич-
ное
Хорошее
Удовлет-
ворит.
Плохое

(a+b+c) =a +b +c +2ab+2ac+2bc
Найдите квадрат суммы следующих чисел:
(а – х + у) ;
(а – b – c) .
a
a
a
b
b
c
c
ab
ac
ab
b
bc
ac
bc
c
2
2
2
2
2
2
2
2
2

Обобщение утверждения
(a + b + c + … + k + m) =
= a + b + c + … + m +
+ 2ab + 2ac + … + 2km.
2
2
2
2
2

БЛЕЗ ПАСКАЛЬ

Рассмотрим двучлены:
(a + b) = 1
(a + b) = a + b
(a + b) = a + 2ab + b
(a + b) = a + 3a b + 3ab +b
ЗАКОН образования коэффициентов?
ТАБЛИЦА
из их коэф-
фициентов
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
0
1
2
3
2
2
3
2
2
3

Таблица
11 1 2
11 1 1 2
11 1 2 1 2
11 1 3 3 1 2
11 1 4 6 4 1 2
11 1 5 10 10 5 1 2
. . .
0
1
2
3
4
5

Найди ошибку!
(4у – 3x)(3x + 4y) = 8y – 9x
100m – 4n = (10m – 2n )(10m + 2n )
(3x + a) = 9x – 6aх +a
(6a – 9 c) = 36a – 108a c + 18c
8y
2n
-6ax
18c
2
2
4
6
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
2
2
2
2
2

СОФИЗМ
Попробуем доказать равенство 4 = 5.
Рассмотрим две разности:
16 – 36 = 25 – 45.
Добавим число 81/4. Имеем:
16 – 36 + 81/4 = 25 – 45 + 81/4.
Представим эти выражения так:
4 – 2 * 4 * 9/2 + (9/2) = 5 – 2 * 5 * 9/2 + (9/2) .
Используем формулу
(4 – 9/2) = (5 – 9/2) .
4 – 9/2 = 5 – 9/2, 4 = 5. Где ошибка?
2
2
2
2
2
2

Ярмарка настроений
Отлич-
ное
Хорошее
Удовлет-
ворит.
Плохое

Итоги урока:
встреча с упражнениями, при выполнении которых возникала необходимость использования формул;
формулировка гипотезы и проверка её для различных частных случаев;
обоснование для общего случая;
оформление результатов;
проверили уровень подготовки к контрольной работе.