Задачи на движение презентация

Знакомьтесь
пешеход
Антон
велосипедист
Иван
V1 = 4 км/ч
V 2= 20 км/ч

Количество километров, на которое за единицу времени (1ч.) сближаются Антон и Иван, называется скоростью сближения
При движении навстречу друг другу скорость сближения равна сумме скоростей :
4 + 20 = 24 (км/ч) – скорость сближения Антона и Ивана
Движение навстречу.

1. Движение навстречу.
S-расстояние между объектами,
а скорости v1 и v2, то время t, через которое они встретятся, находится по формуле

Задача 1
Антон и Иван отправились одновременно навстречу друг другу из двух пунктов, но Антон вышел на 3 часа раньше Ивана. Расстояние между пунктами 72 км.
Антон
4 км/ч
Иван
20 км/ч
72 км
Через сколько часов Иван встретится с Антоном?
Решение. (1 способ) 72-12=60, , 60 : (4 + 20) = 2,5 (ч)
Ответ: через 2,5 часа.
12 км

Движение вдогонку
При движении в одном направлении скорость сближения (или удаления) равна разности скоростей:
20 – 4 = 16 (км/ч)
Иван
Антон
4 км/ч
20 км/ч
Антон
Иван
4 км/ч
20 км/ч

Решение (2 способ)
20x+4(x+3)=72
20x+4x=72-12
24X=60
X=60:12
X=2,5
Ответ: велосипедист встретится с пешеходом через 2,5 часа.
72км

2. Движение вдогонку.
S-расстояние между объектами,
а скорости v1 и v2, то время t, через которое они встретятся, находится по формуле

Задача 2
Два пешехода отправляются из одного и того же места в одном направлении на прогулку по аллее парка. Скорость первого на 1 км/ч больше скорости второго. Через сколько минут расстояние между пешеходами станет равным 200 метрам?
Антон
Иван
x км/ч
x+1 км/ч
200 м=0,2 км
Решение.
t=0,2:1=2/5 ч=12мин
Ответ: через 12 мин

Задача 2 (2 способ)
на 200м
больше
(x+1)y-xy=0,2
xy+y-xy=0,2
y=0,2ч
y=12 мин
Ответ: через 12 мин

Решение (2 способ)
20x+4(x+3)=72
20x+4x=72-12
24X=60
X=60:12
X=2,5
Ответ: велосипедист встретится с пешеходом через 2,5 часа.
72км

Движение по окружности
(замкнутой трассе)
Если две точки одновременно начинают движение в одну сторону, то

Задача 3
Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 14 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого равна 80 км/ч, и через 40 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найти скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.
Решение. Пусть скорость первого автомобиля x км/ч .
40 мин=2/3 часа и это время, за которое первый автомобиль будет опережать второй на один круг, составим уравнение
, 160-2x=42, x=59
Ответ :59

Средняя скорость
Средняя скорость вычисляется по формуле
Где S- путь, пройденный телом, а t- время, за которое этот путь пройден.

Задача 4.
Первую треть трассы велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч, вторую треть – со скоростью 16 км/ч, а последнюю треть – со скоростью 24 км/ч. Найти среднюю скорость велосипедиста на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Решение.
Обозначим длину всей трассы через 3x. Тогда
1 часть трассы проехал за время t1=x/12,
2 часть трассы проехал за время t2=x/16,
3 часть трассы проехал за время t3=x/24.
Время, потраченное на весь путь, равно t1 +t2+t3,