Методы проецирования. Общие положения презентация

ДОЦЕНТ
ПОНОМАРЕНКО ЕВГЕНИЙ АНАТОЛЬЕВИЧ

ЛЕКЦИЯ 1
ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Инженерная графика (ИГ) – построение изображений плоских или объемных предметов с помощью проецирования.
МЕТОДЫ ПРОЕЦИРОВАНИЯ

1. ЦЕНТРАЛЬНОЕ ПРОЕЦИРОВАНИЕ

Дано:
1. Кривая ABC
2. Плоскость πо
3. Точка S
Из (•) S проведем проецирующие лучи через (•)(•)A,B,C до пересечения с плоскостью πо.
Получим (•)(•) AоBоCо.

Эти элементы:
(•) S – полюс (центр) проекция, где
πо – плоскость проекции.
SAо, SBо, SCо – проецирующие лучи.
ABC – оригинал.
AоBоCо – центральная проекция ABC на πо

Свойства центрального проецирования:
1. Любой геометрический элемент имеет на плоскости πо только одну проекцию.
2. Любая (•) на плоскости πо - есть проекция бесконечного числа (•) на луче.
3. Проекция прямой линии - прямая.
Это называется перспективой и применяется
в архитектуре, живописи.

2. ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ПРОЕЦИРОВАНИЕ

Это проецирование с помощью параллельных лучей, т.е. S находится в ∞.
ABC – оригинал.
AоBоCо – проекция ABC на π о.
Свойства те же, что и у центрального проецирования, кроме того:

Если AB // CD, то AоBо // CоDо
Если лучи не перпендикулярны к плоскости проекции, то косоугольное проецирование
Если лучи перпендикулярны к плоскости проекции, то прямоугольное (ортогональное) проецирование.
Оно в основе всех чертежей.

3. ПРОЕЦИРОВАНИЕ НА ПЛОСКОСТИ КООРДИНАТ
Плоскости располагают так:
одна – горизонтальная, две – вертикальные
Пусть даны оси прямоугольной системы координат.
Плоскость XOY- горизонтальная – π1
Плоскость XOZ- вертикальная – π2
Плоскость YOZ- профильная – π3

Возьмем (•) A и спроецируем на плоскости
координат. Получим А׀, А׀׀А׀׀׀ на π1, π2 и π3 соответственно.
А׀ - горизонтальная проекция Ax
А׀׀ - вертикальная проекция Az
А׀׀׀ - профильная проекция Ay
Ax Ay Az координаты (•) A

Развернем этот чертеж на плоскость π2.
Получим комплексный чертеж (•) A или эпюр Монжа (эпюр).
Этот эпюр однозначно фиксирует положение (•) A в пространстве. При этом:

ОЧЕНЬ ВАЖНО
А׀ и А׀׀ всегда на одной вертикали и перпендикулярно OX
А׀׀ А׀׀׀ всегда на одной горизонтали и перпендикулярно OZ
Для определения положения (•) A достаточно две проекции. В общем случае π1, π2 , π3 делят пространство на 8 частей – октантов.

Нумерация октантов принята римскими цифрами всего октантов восемь.
В общем случае (•) может быть в любом октанте. В зависимости от знака координат X,Y, Z можно определить положение (•) в конкретном октанте:

Разворачивая все октанты, получим ортогональную систему координат. Координата Y имеет 2 отриц. и 2 положительных значения

Фиксируя положение (•) на комплексном чертеже необходимо указывать не только численное значение, но и знак X,Y, Z.

Одна координата равна 0.
В данном случае (•) A – точка общего положения, т.к. X,Y, Z ≠ 0.
Рассмотрим (•)(•) частного положения.
1. Точка в плоскости координат

2. Точка на оси координат
Две координаты Ex , Ez равны нулю.