Содержание
- 2. Основоположником начертательной геометрии считается французский ученый ГАСПАР МОНЖ (1799 г. –первый учебник )
- 3. Россия впервые появились понятия: «Чертеж» - 1578 г., «Чертещик» - 1638 г. «Бок,полуширота,корпус» - эпоха Петра
- 4. Первый учебник «Основания начертательной геометрии» -1821 г.- (Я.А. Севастьянов); Впервые курс начертательной геометрии читается в учебных
- 5. «Если чертеж является языком техника, одинаково понятным всем народам, то начертательная геометрия служит грамматикой этого мирового
- 6. Приобретение необходимых знаний, умений и навыков отображать всевозможные сочетания геометрических форм трёхмерного пространства на двухмерном(плоском) носителе:
- 7. Задачи - приобрести умения и навыки графического решения типовых задач - знать основные понятия, определения и
- 8. Объект отображения Способ образования объекта отображения Элементы, формообразующие объект Носитель графической информации Способ отображения объекта Средства
- 9. МЕТОД ПРОЕКЦИЙ Лекция 1 Н.И.Красовская
- 10. Основные понятия Н.И.Красовская
- 11. Геометрическое пространство- множество точек, каждая из которых не имеет величины, но имеет определённое положение относительно выбранного
- 12. Геометрический объект (образ)- это множество точек, выделенных из пространства и подчинённых определённым условиям Н.И.Красовская
- 13. Отображение – это правило, которое устанавливает принцип однозначного соответствия точек трёхмерного пространства и вполне определённых точек
- 14. Проецирование – процесс отображения геометрических объектов трёхмерного пространства на двухмерном носителе - плоскости с помощью проецирующих
- 15. Проекция – изображение геометрического объекта, полученное в результате проецирования Н.И.Красовская
- 16. Н.И.Красовская
- 17. ТОЧКА Н.И.Красовская
- 18. Точка – 0–мерный объект Отобразить точку, значит, построить ее проекции Н.И.Красовская
- 19. Аппарат проецирования Н.И.Красовская
- 20. А S А1 Н.И.Красовская
- 21. - объект проецирования – (А); - плоскость проекций – (П1); - центр проецирования – ( S
- 22. Точки обозначаются прописными буквами латинского алфавита - A, B,C, D и т. д. Линии - строчными
- 23. Виды проецирования Н.И.Красовская
- 24. А В S А1 В1 a b Н.И.Красовская
- 25. Вид проецирования, при котором проецирующие лучи исходят из одной точки - центра проецирования, называется центральным Н.И.Красовская
- 26. Вид проецирования, при котором центр проецирования удален в бесконечность, а проецирующие лучи параллельны друг другу, называется
- 27. А В А1 В1 S S a b Н.И.Красовская
- 28. Вид проецирования, при котором проецирующие лучи проходят не перпендикулярно к плоскости проекций, называется косоугольным Н.И.Красовская
- 29. Вид проецирования, при котором проецирующие лучи проходят перпендикулярно плоскости проекций, называется прямоугольным или ортогональным Н.И.Красовская
- 30. А В А1 В1 S a b Н.И.Красовская
- 31. Основным видом проецирования в начертательной геометрии является ортогональный Н.И.Красовская
- 32. Основные свойства параллельного проецирования Н.И.Красовская
- 33. 4. Отношение отрезков проекции прямой равно отношению отрезков прямой в пространстве 2. Проекции параллельных прямых параллельны
- 34. П1 a b a1 b1 D С К С1 К1 D1 С1 D1 : D1 K1
- 35. Обратимость чертежа. Координаты точки. Комплексный чертеж точки Н.И.Красовская
- 36. Обратимый чертеж – это чертеж, позволяющий однозначно определять форму, размеры и положение предмета в пространстве Н.И.Красовская
- 37. П1 S А В В1 А1 a = Необратимый чертеж Одна плоскость проекций Н.И.Красовская
- 38. Три плоскости проекций Н.И.Красовская
- 39. Линия пересечения П1 и П2 – ось Х, линия пересечения П2 и П3 – ось Z,
- 40. Координатой точки называется расстояние от точки до плоскости проекций Н.И.Красовская
- 41. I четверть (октант) z у х П1 П2 П3 А А2 Ах А1 Ау Аz А3
- 42. Z- расстояние от точки до плоскости проекций П1- высота точки Х - расстояние от точки до
- 43. Координаты измеряются в миллиметрах и записываются в следующем порядке: Х,У, Z, например, А(30,20,10) Н.И.Красовская
- 44. Для удобства плоскости проекций разворачивают и совмещают с фронтальной плоскостью проекций Получается комплексный чертеж - эпюр
- 45. Три плоскости проекций Обратимый чертеж Трехкартинный чертеж у х z О у у Н.И.Красовская
- 46. Ось У раздваивается, но расстояния по обеим осям всегда равны!!! Н.И.Красовская
- 47. Пространство является трехмерным Любая проекция определяется двумя координатами, поэтому она является двумерной Н.И.Красовская
- 48. П1 П2 x 0 АX А2 А А1 y z 2 плоскости проекций Обратимый чертеж Двухкартинный
- 49. A(x,y,z) Ах х О А1 А2 zA yA xA Н.И.Красовская
- 50. Точки общего и частного положения Н.И.Красовская
- 51. П1 П2 х А2 А1 В1 В2 С1 С2 D1 = D2 = В = С
- 52. Выводы - отображение объектов трехмерного пространства реализуется методом проекций - за основной вид проецирования принят прямоугольный
- 53. Л И Н И И Лекция 2 Красовская Н.И.
- 54. Линия – это множество положений непрерывно движущейся в пространстве точки Линия – это одномерный геометрический объект
- 55. Прямая линия Красовская Н.И.
- 56. Простейшей линией является прямая линия Прямая получается при непрерывном движении точки без изменения ее направления Прямая
- 57. Задание прямой линии на чертеже. Определитель прямой Красовская Н.И.
- 58. Совокупность элементов, задающих прямую в пространстве, называется ее определителем Красовская Н.И.
- 59. а(А,В) а([АВ]) Способы задания прямой Красовская Н.И.
- 60. а(А,а) Способы задания прямой Красовская Н.И.
- 61. Положение прямой линии в пространстве Красовская Н.И.
- 62. Прямая в пространстве может занимать два положения: общее и частное Красовская Н.И.
- 63. Прямые общего положения Красовская Н.И.
- 64. Прямые, не параллельные и не перпендикулярные ни одной из плоскостей проекций, называются прямыми общего положения Красовская
- 65. Красовская Н.И.
- 66. Красовская Н.И.
- 67. Прямые частного положения Красовская Н.И.
- 68. Прямые, параллельные или перпендикулярные одной из плоскостей проекций, называются прямыми частного положения Красовская Н.И.
- 69. Прямые уровня Красовская Н.И.
- 70. Прямые, параллельные одной из плоскостей проекций, называются прямыми уровня Красовская Н.И.
- 71. Прямая, параллельная горизонтальной плоскости проекций П1, называется горизонталью Красовская Н.И.
- 72. h Z h Красовская Н.И.
- 73. x Н.В. β = h ^ П2 Красовская Н.И.
- 74. Прямая, параллельная фронтальной плоскости проекций П2, называется фронталью Красовская Н.И.
- 75. х f2 f f1 yf Красовская Н.И.
- 76. x Н.В. Красовская Н.И.
- 77. Прямая, параллельная профильной плоскости проекций П3, называется профильной прямой Красовская Н.И.
- 78. Красовская Н.И.
- 79. 0 y x z y Н.В. β = p ^ П2 Красовская Н.И.
- 80. Проецирующие прямые Красовская Н.И.
- 81. Прямые, перпендикулярные одной из плоскостей проекций, называются проецирующими Красовская Н.И.
- 82. Прямая, перпендикулярная горизонтальной плоскости проекций П1 – горизонтально - проецирующая прямая Красовская Н.И.
- 83. a Красовская Н.И.
- 84. а1 – проекция-носитель прямой линии a1 =A1 =B1 Красовская Н.И.
- 85. Проекция-носитель обладает собирательным свойством: все точки, лежащие на проецирующей прямой, проецируются в эту проекцию-носитель Красовская Н.И.
- 86. Прямая, перпендикулярная фронтальной плоскости проекций П2– фронтально - проецирующая прямая Красовская Н.И.
- 87. b Красовская Н.И.
- 88. х Красовская Н.И.
- 89. Прямая, перпендикулярная профильной плоскости проекций П3 – профильно - проецирующая прямая Красовская Н.И.
- 90. П 2 z 3 1 x 0 y П П Красовская Н.И.
- 91. х z y o C2 C1 C3 y Красовская Н.И.
- 92. Точка на прямой Красовская Н.И.
- 93. Если точка в пространстве лежит на прямой, то ее проекции лежат на соответствующих проекциях этой прямой
- 94. x А 1 B 1 Красовская Н.И.
- 95. Взаимное положение прямых Красовская Н.И.
- 96. Проекции параллельных прямых параллельны Красовская Н.И.
- 97. x если m || n, то m1 || n1 и m2 || n2 Красовская Н.И.
- 98. Прямые линии, имеющие общую точку, называются пересекающимися Красовская Н.И.
- 99. x если m ∩ n, то m1 ∩ n1= К1 и m2 ∩ n2=К2 Красовская Н.И.
- 100. Не пересекающиеся и не параллельные между собой прямые, называются скрещивающимися Красовская Н.И.
- 101. Точки пересечения проекций скрещивающихся прямых являются проекциями двух разных точек этих прямых в пространстве Эти точки
- 102. = = N 2 ( ) ( ) x Красовская Н.И.
- 103. Теорема о проекциях прямого угла Красовская Н.И.
- 104. Если одна сторона прямого угла параллельна плоскости проекций, а другая ей не перпендикулярна, то прямой угол
- 105. x Красовская Н.И.
- 106. Прямой угол можно построить на чертеже без искажения только с натуральной величиной прямой уровня Красовская Н.И.
- 107. Кривые линии Красовская Н.И.
- 108. Кривая линия получается при движении точки с изменением направления Красовская Н.И.
- 109. Циркульные кривые линии - линии, кривизна которых постоянна Закономерные кривые - это линии, закон образования которых
- 110. Плоские кривые линии Красовская Н.И.
- 111. Кривые линии, все точки которых принадлежат одной плоскости, называются плоскими Красовская Н.И.
- 112. х у z O D Красовская Н.И.
- 113. y 2 П 1 x z 0 x 1 m m m 2 m 2 1
- 114. Большие оси эллипсов принадлежат линиям уровня, (соответственно горизонтали h и фронтали f ), и по величине
- 115. 0 П 2 1 y x z m 1 m 2 m П A N h
- 116. Пространственные кривые Красовская Н.И.
- 117. Кривые линии, все точки которых не принадлежат одной плоскости, называются пространственными Красовская Н.И.
- 118. Чтобы определить длину кривой линии, необходимо осуществить ее спрямление Красовская Н.И.
- 119. Винтовые линии Красовская Н.И.
- 120. Винтовая линия представляет собой траекторию движения точки, равномерно вращающейся вокруг оси и одновременно перемещающейся с постоянной
- 121. Шаг винтовой линии – это величина перемещения точки в направлении оси, соответствующая одному обороту ее вокруг
- 122. левой, если точка перемещается от наблюдателя, вращаясь против часовой стрелки правой, если точка перемещается к наблюдателю,
- 123. На развертке цилиндрической поверхности винтовая линия изображается прямой, являющейся гипотенузой прямоугольного треугольника, у которого один катет
- 124. i 2 i 1 R 2 π R 1 2 3 4 5 6 7 8
- 125. по расположению проекций линии можно однозначно судить об ее положении в пространстве ВЫВОДЫ - с кинематической
- 126. Задача Построить три проекции точки А с координатами А(20,0,40) Н.И.Красовская
- 128. Скачать презентацию