Кинематический анализ механизмов презентация

Лекция 2 - Кинематический анализ механизмов
КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМОВ
Кинематический анализ механизма — определение движения звеньев механизма по заданному движению начальных звеньев. При этом размеры звеньев механизма заданы.
К кинематическим параметрам механизмов относятся:
1) перемещения (угловые и линейные) звеньев, траектории точек звеньев, положения звеньев;
2) скорости (угловые и линейные) звеньев и точек звеньев;
3) ускорения (угловые и линейные) звеньев и точек звеньев.
Лекция 2

Лекция 2 - Кинематический анализ механизмов
Методы кинематического анализа
графоаналитические (метод планов скоростей и ускорений, численные методы с применением ЭВМ);
аналитические (методы с использованием замкнутых векторных контуров).
графические (метод кинематических диаграмм, метод обращения движения).
Лекция 2

Лекция 2 - Кинематический анализ механизмов
Кинематика входных звеньев
Схемы входных звеньев механизмов
Лекция 2

Лекция 2 - Кинематический анализ механизмов
Кинематика входных звеньев
Если законы движения входных звеньев заданы в аналитической форме или графически в виде функций или , то скорости и ускорения входных звеньев определяются как:
аналитическими или графическими методами.
Если законы движения входных звеньев заданы в виде функций или , то функции перемещения определяются их интегрированием.
Лекция 2

Лекция 2 - Кинематический анализ механизмов
Кинематика входных звеньев
При вращательном движении входного звена скорость любой его точки А направлена перпендикулярно к звену в сторону вращения и равна по модулю
(1)
Ускорение т.А равно: . (2)
Модуль нормальной составляющей ускорения
или . (3)
Модуль тангенциальной составляющей ускорения
(4)
При поступательном движении входного звена скорость и ускорение любой его точки параллельны направляющей.
Лекция 2

Лекция 2 - Кинематический анализ механизмов
АНАЛОГИ СКОРОСТЕЙ И УСКОРЕНИЙ
При кинематическом анализе механизмов скорости и ускорения ведомых звеньев и точек, им принадлежащих, удобно выражать в виде функций:
(5)
(6)
где - безразмерная угловая скорость звена ,
называемая аналогом угловой звена ;
- аналог скорости точки звена , имеющий
размерность длины.
Лекция 2

Лекция 2 - Кинематический анализ механизмов
АНАЛОГИ СКОРОСТЕЙ И УСКОРЕНИЙ
(7)
(8)
где - аналог углового ускорения звена ;
- аналог ускорения точки звена .
Аналоги угловых скоростей по своему физическому смыслу есть передаточные отношения:
Лекция 2

Лекция 2 - Кинематический анализ механизмов
АНАЛОГИ СКОРОСТЕЙ И УСКОРЕНИЙ
Лекция 2
Например, аналоги скоростей точек Е и С,
а скорость точек Е с С:

Лекция 2 - Кинематический анализ механизмов
Сложное движение точки или тела
При сложном движении точки или тела движение рассматривается одновременно в основной и подвижной системах отсчета.
Движение точки или тела по отношению к основной системе отсчета называется абсолютным движением.
Движение точки или тела по отношению к подвижной системе отсчета называется относительным движением.
Движение подвижной системы отсчета по отношению к основной системе отсчета называется переносным движением.
Лекция 2

Лекция 2 - Кинематический анализ механизмов
Сложное движение точки или тела
Лекция 2

Лекция 2 - Кинематический анализ механизмов
Сложное движение точки или тела
Лекция 2

Лекция 2 - Кинематический анализ механизмов
Сложное движение точки или тела
Лекция 2

Лекция 2 - Кинематический анализ механизмов
Графические методы
Изображение кинематической схемы механизма в выбранном масштабе , соответствующее определенному положению начального звена (или начальных звеньев), называется планом механизма .
Планы механизма, построенные за цикл движения, называются совмещенными.
Планы механизма определяют положения, законы перемещения звеньев, например,
Лекция 2

Лекция 2 - Кинематический анализ механизмов
План шестизвенного механизма
Масштаб построения:
где АВ – заданная длина звена АВ; (AB) – длина звена на схеме.
Лекция 2

Лекция 2 - Кинематический анализ механизмов
Совмещенные планы механизма
По перемещениям точки ползуна строится график зависимости
Лекция 2

Лекция 2 - Кинематический анализ механизмов
Построение графика перемещения ползуна
График перемещения ползуна
Продифференцировав функцию по углу дважды любым
известным методом можно построить график аналога скорости
и график аналога ускорения ползуна , например, методом
кинематических диаграмм. Для этого в каждой точке графика проведем касательные, а через точку О - лучи , параллельные касательным.
Лекция 2

Лекция 2 - Кинематический анализ механизмов
Построение графика перемещения ползуна
Лекция 2

Лекция 2 - Кинематический анализ механизмов
Построение графика перемещения ползуна
Лекция 2

Лекция 2 - Кинематический анализ механизмов
Построение графика аналога скорости и
аналога ускорения ползуна
График аналога скорости ползуна
График аналога ускорения ползуна

Лекция 2 - Кинематический анализ механизмов
Графоаналитические методы
Планом скоростей (ускорений) механизма называется чертеж, на котором изображены в виде отрезков векторы, равные по модулю и по направлению скоростям (ускорениям) различных точек механизма в данный момент.
Сформулируем свойства планов скоростей и ускорений:
1) векторы абсолютных скоростей (ускорений) направлены из полюса;
2) векторы, соединяющие концы векторов абсолютных скоростей (ускорений), есть векторы относительных скоростей (ускорений);
3) точки, у которых скорости (ускорения) равны нулю, расположены в
полюсе;
4) векторы относительных скоростей (полных относительных ускорений) образуют на плане скоростей (ускорений) фигуру, подобную жесткому контуру на плане механизма;
5) планы скоростей и ускорений позволяют определять величину и направление угловых скоростей и ускорений.
Лекция 2

Лекция 2 - Кинематический анализ механизмов
Графоаналитические методы
.
План скоростей:
План ускорений:
План механизма

Лекция 2 - Кинематический анализ механизмов
Графоаналитические методы
Модуль скорости точки В определяется по формуле: (15)
Масштаб плана скоростей определяется как
(16)
В плоскопараллельном движении скорость точки С определяется из системы уравнений:
(17)
Лекция 2

Лекция 2 - Кинематический анализ механизмов
Графоаналитические методы
Лекция 2

Лекция 2 - Кинематический анализ механизмов
Графоаналитические методы
Лекция 2

Лекция 2 - Кинематический анализ механизмов
Графоаналитические методы
Лекция 2

Лекция 2 - Кинематический анализ механизмов
Графоаналитические методы
Лекция 2

Лекция 2 - Кинематический анализ механизмов
Графоаналитические методы
Лекция 2

Лекция 2 - Кинематический анализ механизмов
Аналитические методы
Аналитические методы основаны на том, что кинематическую схему механизма представляют в виде векторных многоугольников, простейшими из которых являются треугольники и четырехугольники. Проецируя векторные многоугольники на оси прямоугольной системы координат, получаем систему уравнений, из которой определяются координаты (линейные и угловые). Затем дифференцированием полученных уравнений по обобщенным координатам определяются аналоги скоростей и ускорений.
Лекция 2

Лекция 2 - Кинематический анализ механизмов
Аналитические методы
Если каждое звено механизма представить как вектор, то для простейших механизмов можно записать:
Лекция 2
Из условия замкнутости векторных многоугольников для схем а) и б):