Неравномерное движение. Скорость презентация

t, c
x, м
1
2
3
Проанализируем представленные графики.
0
-5
1
-10
5
Точка пересечения –
время и место ВСТРЕЧИ
x1 ( t ) = -10 + 5 t
x2 ( t ) = 5 - 10 t

t, c
x, м
1
2
3
4
5
Проанализируем представленные графики.
0
4
2
6
8
Наклон прямой определяется ВЕЛИЧИНОЙ СКОРОСТИ
x3( t ) = 2 + 4 t
x4( t ) = 2 + 2 t
x5( t ) = 2 - 3 t

Скорость
Неравномерное движение

Мы определили скорость при равномерном движении.
Но как быть с её вычислением, если тело двигается неравномерно?
v =
s
t

Рассмотрим случаи, когда скорость можно определить на отдельных участках пути:
На первом участке скорость тела v1
На втором участке скорость тела v2
v1
v2
Например v1 = 1 , v2 = 5
Как найти среднюю скорость?

Рассмотрим разные ситуации…
Вы отправились в театр ☺
Вышли заранее, у вас много времени чтобы идти прогуливаясь, не спеша. Подходя к театру смотрите на часы и видите, что слишком расслабились и опаздываете. Начинаете бежать…
v1 = 1 v2 = 5

Рассмотрим разные ситуации…
Вы отправились в театр ☺
Слишком долго собирались и теперь опаздываете. Вам приходится почти бежать. Уже почти около театра смотрите на часы и видите, что спокойно успеваете. Начинаете идти спокойно, не спеша…
v1 = 5 v2 = 1

Если скорость можно определить на отдельных участках пути:
v1
v2
Среднюю скорость НЕЛЬЗЯ считать как среднее арифметическое.
В приведённых примерах средняя скорость движения от дома до театра разная, хотя значения скоростей на разных участках одинаковые

Если скорость можно определить на отдельных участках пути:
v1
v2
s1 ,t1
s2 ,t2
Вычислить среднюю скорость можно разделив весь путь на всё время
vср=
sвесь
tвсё
=
s1 + s2 + s3 + …
t1 + t2 + t3 + …

1. Зритель отправившись в театр двигался со скоростью 1 м/с в течении первых 25 мин, после этого стоял на пешеходном переходе 40 секунд и в течении оставшихся 2 минут бежал со скоростью 5 м/с. Определите его среднюю скорость.
Анализируем условие задачи, формируем поля для записи
Дано:
Решение:
СИ:

1. Зритель отправившись в театр двигался со скоростью 1 м/с в течении первых 25 мин, после этого стоял на пешеходном переходе 40 секунд и в течении оставшихся 2 минут бежал со скоростью 5 м/с. Определите его среднюю скорость.
Дано:
Решение:
СИ:
Начинаем решение со структурно логической схемы - рисунка
v1
v3
s1 ,t1
s3 ,t3
t2

1. Зритель отправившись в театр двигался со скоростью 1 м/с в течении первых 25 мин, после этого стоял на пешеходном переходе 40 секунд и в течении оставшихся 2 минут бежал со скоростью 5 м/с. Определите его среднюю скорость.
Дано:
Решение:
СИ:
v1
v3
s1 ,t1
s3 ,t3
t2
Глядя на схему записываем известные и искомую величины в «Дано»
Дано:
v1 = 1
t1 = 25мин
t2 = 40с
v3 = 5
t3 = 2 мин
vср = ?
1500 с
120 с

1. Зритель отправившись в театр двигался со скоростью 1 м/с в течении первых 25 мин, после этого стоял на пешеходном переходе 40 секунд и в течении оставшихся 2 минут бежал со скоростью 5 м/с. Определите его среднюю скорость.
Дано:
Решение:
СИ:
v1
v3
s1 ,t1
s3 ,t3
t2
Дано:
v1 = 1
t1 = 25мин
t2 = 40с
v3 = 5
t3 = 2 мин
vср = ?
150 с
Записываем основные формулы
vср=
sвесь
tвсё
=
s1 + s2 + s3
t1 + t2 + t3
s1 = v1t1
s3 = v3t3
s2 = 0

Подставляем выражения для путей пройденных за разные промежутки времени в формулу средней скорости
vср=
sвесь
tвсё
=
v1t1 + 0 + v3t3
t1 + t2 + t3
=
v1t1 + v3t3
t1 + t2 + t3
Мы получили ответ в алгебраической форме.
Теперь можно подставлять числа с единицами измерения и вычислять результат.
1. Зритель отправившись в театр двигался со скоростью 1 м/с в течении первых 25 мин, после этого стоял на пешеходном переходе 40 секунд и в течении оставшихся 2 минут бежал со скоростью 5 м/с. Определите его среднюю скорость.

vср=
1 ∙1500 с + 5 ∙120с
1500 с + 40 с + 120 с
=
=
1500 м + 600м
1660 с
Вычисление производим при помощи калькулятора, округляем результат
= 1,27
Записываем ответ
Ответ: v = 1,27
1. Зритель отправившись в театр двигался со скоростью 1 м/с в течении первых 25 мин, после этого стоял на пешеходном переходе 40 секунд и в течении оставшихся 2 минут бежал со скоростью 5 м/с. Определите его среднюю скорость.

2. Лыжник поднимался в гору по серпантину длиной 6 км со скоростью 0,8 м/с, а спускался обратно по прямому спуску длиной 1,8км со скоростью 12 м/с. Определите его среднюю скорость, если не вершине горы он не задерживался.
Решение:
СИ:
Дано:
v1
v2
s1 ,t1
s2 ,t2
Анализируем условие задачи, составляем структурно логическую схему

2. Лыжник поднимался в гору по серпантину длиной 6 км со скоростью 0,8 м/с, а спускался обратно по прямому спуску длиной 1,8км со скоростью 12 м/с. Определите его среднюю скорость, если не вершине горы он не задерживался.
Решение:
СИ:
Дано:
v1
v2
s1 ,t1
s2 ,t2
СИ:
Дано:
s1 = 6 км
v1 = 0,8
s2 = 1,8 км
v2 = 12
vср = ?
6000 м
1800 м
Глядя на схему записываем известные и искомую величины в «Дано»

Решение:
СИ:
Дано:
s1 = 6 км
v1 = 0,8
s2 = 1,8 км
v2 = 12
vср = ?
6000 м
1800 м
2. Лыжник поднимался в гору по серпантину длиной 6 км со скоростью 0,8 м/с, а спускался обратно по прямому спуску длиной 1,8км со скоростью 12 м/с. Определите его среднюю скорость, если не вершине горы он не задерживался.
Решение:
v1
v2
s1 ,t1
s2 ,t2
Записываем основные формулы
sвесь

Подставляем выражения для величин времени за которое пройдены разные части пути в формулу средней скорости
Мы получили ответ в алгебраической форме.
Теперь можно подставлять числа с единицами измерения и вычислять результат.
2. Лыжник поднимался в гору по серпантину длиной 6 км со скоростью 0,8 м/с, а спускался обратно по прямому спуску длиной 1,8км со скоростью 12 м/с. Определите его среднюю скорость, если не вершине горы он не задерживался.

vср=
6000 м + 2000 м
=
=
8000 м
7500 с + 150 с
Вычисление производим при помощи калькулятора, округляем результат
=
Записываем ответ
+
2. Лыжник поднимался в гору по серпантину длиной 6 км со скоростью 0,8 м/с, а спускался обратно по прямому спуску длиной 1,8км со скоростью 12 м/с. Определите его среднюю скорость, если не вершине горы он не задерживался.

Автомобиль основную часть пути длиной 30 км, двигался со скоростью 72 км/ч, остальные 15 минут он ехал со скоростью 15 м/с. Определите среднюю скорость автомобиля, если он останавливался на заправке на 10 минут.
Не забудьте про структурно-логическую схему
v1
v3
s1 ,t1
s3 ,t3
t2
Домашнее задание
№1

Домашнее задание
№2
№ 113, 114
116, 117