Слайд 2
![Структурная схема САУ](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/399133/slide-1.jpg)
Слайд 3
![Функциональная схема САУ](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/399133/slide-2.jpg)
Слайд 4
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/399133/slide-3.jpg)
Слайд 5
![САУ температурой печи](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/399133/slide-4.jpg)
Слайд 6
![Принцип компенсации](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/399133/slide-5.jpg)
Слайд 7
![Принцип обратной связи](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/399133/slide-6.jpg)
Слайд 8
![Статические характеристики САУ y = F(u,f) K = y/u K = Δy/Δu ≠ const.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/399133/slide-7.jpg)
Статические характеристики САУ
y = F(u,f)
K = y/u
K = Δy/Δu
≠ const.
Слайд 9
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/399133/slide-8.jpg)
Слайд 10
![Динамические характеристики](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/399133/slide-9.jpg)
Динамические характеристики
Слайд 11
![Колебательный процесс](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/399133/slide-10.jpg)
Слайд 12
![Уравнение динамики y(t) = F(u, f, t) Поэтому основным методом](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/399133/slide-11.jpg)
Уравнение динамики
y(t) = F(u, f, t)
Поэтому основным методом исследования САУ в
динамических режимах является метод решения дифференциальных уравнений.
Уравнение динамики в общем виде можно записать так:
F(y, y’, y”,..., y(n), u, u’, u”,..., u(m), f, f ’, f ”,..., f(k)) = 0
Слайд 13
![Передаточная функция Дифференциальный оператор p = d/dt так, что, dy/dt](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/399133/slide-12.jpg)
Передаточная функция
Дифференциальный оператор p = d/dt так, что, dy/dt = py,
а pn = dn/dt.
Операция интегрирования записывается как 1/p.
a0pny + a1pn-1y + ... + any = (a0pn + a1pn-1 + ... + an)y
Не надо путать эту форму записи с операционным исчислением - здесь используются непосредственно функции времени y(t), u(t) (оригиналы), а не их изображения Y(p), U(p), получаемые из оригиналов по формуле преобразования Лапласа.
Слайд 14
![Уравнение динамики K = bm/an](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/399133/slide-13.jpg)
Уравнение динамики
K = bm/an
Слайд 15
![Частотные характеристики](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/399133/slide-14.jpg)
Слайд 16
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/399133/slide-15.jpg)
Слайд 17
![Логарифмические частотные характеристики L(ω) = 20lgA(ω)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/399133/slide-16.jpg)
Логарифмические частотные характеристики
L(ω) = 20lgA(ω)
Слайд 18
![Временные характеристики](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/399133/slide-17.jpg)
Слайд 19
![Элементарные звенья САУ](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/399133/slide-18.jpg)
Слайд 20
![Пропорциональное звено Его уравнение: y(t) = ku(t). Передаточная функция: W(p)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/399133/slide-19.jpg)
Пропорциональное звено
Его уравнение: y(t) = ku(t).
Передаточная функция: W(p) = k.
Переходная характеристика:
h(t) = k1(t).
АФЧХ: W(jω) = k.
ВЧХ: P(ω) = k.
МЧХ: Q(ω) = 0.
АЧХ: A(ω) = k.
ФЧХ: φ(ω) = 0.
ЛАЧХ: L(ω) = 20lgk.
Слайд 21
![Интегрирующее звено Передаточная функция: W(p) = k/p. При k =](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/399133/slide-20.jpg)
Интегрирующее звено
Передаточная функция: W(p) = k/p.
При k = 1 звено представляет
собой “чистый” интегратор с передаточной функцией W(p) = 1/p.
АФЧХ: ВЧХ: P(ω) = 0.
МЧХ: Q(ω) = – 1/ω.
АЧХ: A(ω) = 1/ω.
ФЧХ: φ(ω) = – π/2.
ЛАЧХ: L(ω) = 20lg(1/ω) = – 20lg(ω).
Слайд 22
![Апериодическое звено](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/399133/slide-21.jpg)
Слайд 23
![Колебательное звено](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/399133/slide-22.jpg)
Слайд 24
![Дифференцирующее звено W(p) = kp АФЧХ: W(j ω )=jk ω;](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/399133/slide-23.jpg)
Дифференцирующее звено
W(p) = kp
АФЧХ: W(j ω )=jk ω;
ВЧХ: P(ω) =
0;
МЧХ: Q(ω) = jkω;
АЧХ: А(ω) = kω;
ФЧХ: φ(ω) = π/2;
ЛАЧХ: L(ω) = 20lgk+20lgω.
Слайд 25
![Структурные схемы. Правила преобразования Структурной схемой САУ называют графическое изображение](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/399133/slide-24.jpg)
Структурные схемы. Правила преобразования
Структурной схемой САУ называют графическое изображение ее математической
модели.
Структурная схема САУ в простейшем случае строится из комбинации элементарных динамических звеньев, соединенных между собой определенным образом.
Но несколько элементарных звеньев могут быть заменены одним звеном со сложной передаточной функцией.
Слайд 26
![Последовательное соединение](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/399133/slide-25.jpg)
Последовательное соединение
Слайд 27
![Параллельное соединение](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/399133/slide-26.jpg)
Слайд 28
![Соединение с обратной связью](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/399133/slide-27.jpg)
Соединение с обратной связью
Слайд 29
![Устойчивость](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/399133/slide-28.jpg)
Слайд 30
![Условие устойчивости](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/399133/slide-29.jpg)
Слайд 31
![Необходимое условие устойчивости D(p) = aopn + a1pn-1 + a2pn-2](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/399133/slide-30.jpg)
Необходимое условие устойчивости
D(p) = aopn + a1pn-1 + a2pn-2 + ...
+ an = ao(p-p1)(p-p2)...(p-pn) = 0,
где p1, p2, ..., pn - корни этого уравнения.
ai = -|ai| < 0.
a0 (p + |a1|) (p + |a2| - jω2) (p + |a2| + jω2) ... = 0.
a0 (p + |a1|) ((p + |a2|)2 + (ω2)2) ... = 0
a0 pn + a1 pn-1 + a2 pn-2 + ... + an = 0.
Слайд 32
![Критерий Гурвица](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/399133/slide-31.jpg)
Слайд 33
![ПРИНЦИП АРГУМЕНТА D(p) = a0 (p - p1) (p -](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/399133/slide-32.jpg)
ПРИНЦИП АРГУМЕНТА
D(p) = a0 (p - p1) (p - p2)
... (p - pn) = 0
pi = αi + jαi = |pi|ejarg(pi)
где arg(pi) = arctg(ωi/ai) + kπ
Слайд 34
![Принцип аргумента D(jω) = |D(jω)|ejarg(D(jω)), где |D(jω)| = a0 |jω](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/399133/slide-33.jpg)
Принцип аргумента
D(jω) = |D(jω)|ejarg(D(jω)),
где |D(jω)| = a0 |jω - p1| |jω
- p2|...|jω - pn|,
arg(D(jω)) = arg(jω - p1) + arg(jω - p2) + .. + arg(jω - pn).
D(jω) при изменении ω от -∞ до +∞
при изменении ω от 0 до +∞ получаем
Слайд 35
![Критерий устойчивости Михайлова](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/399133/slide-34.jpg)
Критерий устойчивости Михайлова
Слайд 36
![Критерий Михайлова](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/399133/slide-35.jpg)
Слайд 37
![Критерий Найквиста](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/399133/slide-36.jpg)
Слайд 38
![Критерий Найквиста](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/399133/slide-37.jpg)