Теоретические основы радиолокации. Теория обнаружения радиолокационных сигналов. Функции рассогласования в радиолокации презентация
Содержание
- 2. 1 Принципы фильтровой обработки когерентных сигналов. 1.1 Импульсная характеристика оптимального фильтра. 1.2 Согласованная фильтрация как операция
- 3. 2.4 Структурные схемы обнаружителей сигналов со случайной начальной фазой и со случайными амплитудой и начальной фазой.
- 4. Считая, по-прежнему, параметры сигнала x(t,a) полностью известными, потребуем, чтобы элемент схемы оптимального приема вычислял корреляционный интеграл
- 5. Одной из основных характеристик произвольного линейного фильтра является его импульсная характеристика (функция веса) v(t), которая описывает
- 6. Воздействие на фильтр колебания y(t) в моменты времени от s до s+ds эквивалентно подаче весьма короткого
- 7. Для определения импульсной характеристики оптимального фильтра приравняем с точностью до вещественного множителя напряжение на его выходе
- 8. Равенство (5) выполняется, если выполняется равенство между импульсной характеристикой v и произведением порога С на выходное
- 9. Зеркальная импульсная характеристика оптимального фильтра (рис 3, а) обеспечивает наилучшее обнаружение сигнала на фоне белого гауссова
- 10. Постоянные С и t0 позволяют учесть практические особенности оптимальной обработки: коэффициент С учитывает возможность выбора произвольного
- 11. Напряжение на выходе оптимального фильтра может быть представлено в виде: Для нахождения амплитуды этого напряжения в
- 12. Откуда амплитуда колебания в момент отсчета t0+α будет иметь вид: Замечая, что U(s-а)=X(s) — комплексная амплитуда
- 13. В результате один канал оптимальной обработки позволит производить обнаружение сигналов отличающихся временем запаздывания. Далее увидим что
- 14. Наряду с импульсными характеристиками фильтров весьма широко пользуются их частотными характеристиками. Частотную характеристику K(f) линейной цепи
- 15. Тогда частотная характеристика оптимального фильтра будет иметь вид: или после замены переменных t0-τ=s: Отсюда получим частотную
- 16. Воспользуемся записью спектральной плотности через ее модуль и аргумент: где модуль |g(f)| соответствует амплитудно-частотному спектру ожидаемого
- 17. Оптимальный фильтр наилучшим образом пропускает спектральные составляющие, наиболее сильно выраженные в спектре. Слабые спектральные составляющие подавляются,
- 18. Чтобы убедиться в целесообразности такого выбора ФЧХ, найдем сигнальную составляющую напряжения на выходе фильтра, зная спектральные
- 19. Используя формулу Эйлера и учитывая нечетность функции sin[2π·f·(t-α-t0)], окончательно находим напряжение полезного сигнала на выходе фильтра
- 20. В этот момент времени имеет место максимум напряжения выходного полезного сигнала: В силу теоремы Парсеваля: этот
- 21. Отношение максимального значения сигнала к эффективному (среднеквадратичному) значению помехи wc макс/wc скв называется отношением сигнал /
- 22. Отношение сигнал/помеха на выходе оптимального фильтра по напряжению: зависит только от энергии полезного сигнала и спектральной
- 23. Еще одна форма записи для случая, когда используется комплексная амплитуда U(t) высокочастотного напряжения . Заменяя: Получим
- 24. Здесь видно, что для соответствующего этому рисунку случая достаточно большой несущей частоты f0 спектральная плотность будет
- 25. Полученное соотношение (35) позволяет оценить форму вершины огибающей на выходе фильтра. Для большинства важных случаев можно
- 26. Величина ПЭ имеет размерность частоты, она тем больше, чем шире спектр сигнала, и может быть названа
- 27. Небелым назовем стационарный шум с неравномерной спектральной плотностью мощности N0 для f>0. Его корреляционная (автокорреляционная) функция
- 28. Весовой интеграл оказывается интегралом типа свертки и сводится к выходному напряжению w(t0+α)=ζ(α) оптимального фильтра с импульсной
- 29. Используя (45) и сопоставляя подынтегральные выражения (46), получаем спектр: которой подавляются спектральные составляющие, наиболее забитые шумом
- 30. Импульсная характеристика фильтра согласована с весовой функцией r(t), а не с ожидаемым сигналом. Аналогично (22) сигнальная
- 31. К числу случайных нефиксируемых при обнаружении неинформативных параметров принадлежат случайные начальные фазы и случайные амплитуды. Считается,
- 32. Плотности вероятности рсп(у) дискретных реализаций принимаемых колебаний у в присутствии полезного сигнала можно выразить через условные
- 33. Подставляя приведенные выражения в формулу полной вероятности и сокращая обе части равенства на dy, находим аналог
- 34. Частное отношение правдоподобия соответствует сигналу х(β) с полностью известными параметрами. Применительно к обнаружению на фоне гауссовских
- 35. Вектор β вырождается в данном случае в единственный скалярный параметр — начальную фазу β, а вектор-столбец
- 36. Весовой интеграл (52) после подстановки (57) в последнее выражение принимает вид: куда входит модуль комплексного весового
- 37. Функция I0(u) — модифицированная функция Бесселя нулевого порядка. Модифицированной называют вещественную функцию I0(u), получаемую из степенного
- 38. Для произвольного сигнала со случайными амплитудой и начальной фазой имеем β=(b,β), и где b — амплитудный
- 39. Математическое ожидание квадрата амплитудного множителя примем ниже равным единице. Величина q2 в выражении q2(b)=q2·b2 приобретает смысл
- 40. При m=1 распределение Накагами переходит в релеевское , а гамма-распределение в экспоненциальное. Эта модель правильно описывает
- 41. Второе распределение Накагами и второе распределение Сверлинга Найдем выражение отношения правдоподобия для сигнала со случайными равновероятно
- 42. Используя правила дифференцирования по параметру и сводя определенный интеграл к табличному, при целых m, получим: где
- 43. Указанный вывод относится не только к использованию распределений значений b типа Накагами, релеевского в частности. Он
- 44. Встречаются между тем цели, для которых kц>10. К ним относятся корабли и другие цели с клиновидными
- 45. Подбор типа функции осуществляется по соотношению коэффициентов асимметрии и эксцесса экспериментальной кривой, например распределение р(σц). Для
- 46. Алгоритмы оптимального многоканального обнаружения когерентных сигналов со случайной начальной фазой и со случайными амплитудой и начальной
- 47. Опорные напряжения описываются вектор-столбцом комплексных амплитуд R(t) в первом канале и вектор-столбцом — jR(t) — во
- 48. Выходной эффект всей квадратурной схемы в целом от соотношения начальных фаз не зависит. При разделении обработки
- 49. Значение |Z| находится как амплитуда напряжения на выходе фильтра. Она определяется по величине напряжения, снимаемого с
- 50. При одинаковом алгоритме сравнения |Z| или |Zн| с порогом показатели качества обнаружения не зависят от варианта
- 51. Условная вероятность правильного обнаружения находится из соотношения: Для сигнала со случайными амплитудой и равномерно распределенной начальной
- 52. Для релеевского распределения m=1: Для распределения m=2 (Сверлинга): На рисунке показаны кривые обнаружения D(q) при различных
- 53. Значение q2 на кривых соответствует отношению пиковой (за период 1/f0 высокочастотных колебаний) мощности сигнала к средней
- 54. Величина q2/2 характеризует отношение средней (за период 1/f0 высокочастотных колебаний) мощности сигнала к средней мощности шума.
- 55. Видно, что случай m=2 – промежуточный между m=1 и . Аналогично можно говорить и о влиянии
- 56. При обнаружении на фоне стационарного некоррелированного шума параметр обнаружения определяется только суммарной энергией сигнала и спектральной
- 57. Некогерентными называют сигналы с нежесткой структурой, образованные случайным наложением когерентных: Число слагаемых в этом выражени превышает
- 58. Примером сигнала с частотной некогерентностью является многочастотный (двухчастотный) отраженный сигнал, разнос частот в котором заметно превышает
- 59. Когерентность и некогерентность по различным параметрам часто взаимно не связаны. Сигнал, когерентный по времени, может быть
- 60. Сигнал, отраженный от цели, представляет собой последовательность радиоимпульсов (пачку радиоимпульсов). Число N импульсов в пачке зависит
- 61. Прологарифмируем последнее выражение и перенесем постоянные величины в правую часть. Тогда алгоритм работы оптимального обнаружителя можно
- 62. Обнаружитель состоит из фильтра, согласованного с одиночным радиоимпульсом (СФО), детектора огибающей (ДО), синхронного накопителя (СН) и
- 63. Следовательно, решающей статистикой является либо либо . Помехоустойчивость оптимального обнаружителя некогерентной пачки радиоимпульсов с известными амплитудами
- 64. Рассмотрим обнаружение некогерентной пачки радиоимпульсов со случайными амплитудами. Различают следующие виды флуктуаций некогерентной пачки радиоимпульсов: Используя
- 65. - независимые (быстрые); характеризуются тем, что амплитуды радиоимпульсов статистически независимы; - дружные (медленные); характеризуются тем, что
- 66. Структурная схема оптимального обнаружителя некогерентной пачки независимо флуктуирующих радиоимпульсов совпадает со схемой, приведенной ранее. Характеристика детектора
- 68. Скачать презентацию