Электроемкость конденсатора и энергия электрического поля. (лекция 1б)
1. Емкость проводников. Электроемкость уединенного проводника. Уединенный проводник - проводник, удаленный от других проводников, тел, заряды которых могут вызвать перераспределение зарядов на нашем проводнике. Тогда, если проводнику сообщается заряд q, то он распределяется единственным образом так, чтобы поле внутри проводника было равно нулю. Если на уединенный проводник добавим еще заряд Δq, то он распределится аналогичным образом, но только вырастет напряженность Е поля вблизи поверхности и потенциал φ проводника. Опыт показывает, что потенциал проводника пропорционален его заряду: q ~ ϕ, а значит q = Cϕ, где коэффициент пропорциональности есть электроемкость уединенного проводника С. Электроемкость уединенного проводника равна заряду q, сообщение которого проводнику изменяет его потенциал ϕ на 1 Вольт: Фарад − очень большая ёмкость для уединённого проводника. Емкостью 1 Ф обладал бы уединённый металлический шар, радиус которого равен 13 радиусам Солнца. Ёмкость же шара размером с Землю, используемого как уединённый проводник, составляла бы около 710 микрофарад. Поэтому используют более мелкие величины: от миллифарад (1 мФ=10-3Ф) до пикофарад (1 пФ =10-12Ф) . Для примера найдем электроемкость шара в общем виде. Рассмотрим металлический шар радиуса R. Пусть этот шар равномерно заряжен зарядом q, тогда его потенциал равен: Тогда электроемкость шара +10 Взаимная емкость двух проводников. Конденсаторы Емкость конденсатора зависит от его конструкции. Наиболее распространенные конденсаторы: плоский, цилиндрический и сферический. Если двум изолированным друг от друга проводникам сообщить заряды q1 и q2, то между ними возникает разность потенциалов Δφ, зависящая от величин зарядов и геометрии проводников. Разность потенциалов Δφ между двумя точками в электрическом поле часто называют напряжением U. Наибольший практический интерес представляет случай, когда заряды проводников одинаковы по модулю и противоположны по знаку: q1 = – q2 = q. В этом случае можно ввести понятие электрической емкости. Электроемкость системы из двух проводников (конденсатора) - физическая величина, определяемая как отношение заряда q одного из проводников к разности потенциалов Δφ между ними: Конденсатор − это система двух металлических проводников (называемых обкладками), отделенных слоем диэлектрика. Заряды на обкладках равны по величине и противоположны по знаку. Электроемкость конденсатора +7
