Презентация. Аксиомы стереометрии и их следствия.

А1. Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей.
α
А
•
В
•

А2. Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку.
β
α
А
·

А3. Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно провести плоскость, и притом только одну.
α
А

Т 1. 1 Через прямую и не лежащую на ней точку
можно провести плоскость, и притом только одну.
a
C
·
·
A

Т 1.2 . Если две точки прямой принадлежат плоскости , то вся прямая принадлежит плоскости.
α
А
·
В
·

Т 1.3 . Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость, и притом только одну.
α
А
·
В
·
·
С

A1
A
B
B1
C1
C
D1
D
•
•
M
N
Задача. Найти точки пересечения прямой МN
с прямыми содержащими рёбра куба.
Х
Y

Задача. Найти точки пересечения прямой МN
с прямыми содержащими рёбра куба.
A1
A
B
B1
C1
C
D1
D
• N
•M
Х
У

A1
A
B
B1
C1
C
D1
D
•
•
M
N
Задача. Найти точки пересечения прямой МN
с прямыми содержащими рёбра куба.
Х
Y

Задача. Найти точки пересечения прямой МN
с прямыми содержащими рёбра тетраэдра.
А
В
С
D
•М
N •
X