презентация по теме Четырехугольники , 8 класс, геометрия

Четырехугольники

Виды четырехугольников
Квадрат
Прямоугольник
Параллелограмм
Трапеция
Ромб
Равнобокая
трапеция
Прямоугольная
трапеция

Четырехугольник. Его компоненты и свойства.
Каждый четырехугольник имеет 4 вершины, 4 стороны, 2 диагонали. Две несмежные стороны четырехугольника называются противоположными. Две вершины, не являющиеся соседними, также называются противоположными.
Выпуклые
Невыпуклые
Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360 0 .

Параллелограмм. Определение и его свойства
Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны
С
А
В
Д
Свойства параллелограмма

Трапеция
Трапецией называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны.
Основание
Основание
Боковая сторона
Боковая сторона

Прямоугольник
Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые
Свойства прямоугольника
Обладает всеми свойствами параллелограмма + особое свойство: диагонали прямоугольника равны

Ромб
Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны
Свойства ромба:
Обладает всеми свойствами параллелограмма + особое свойство:
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам

Квадрат
Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны
Обладает всеми свойствами прямоугольника и ромба:
1) Все углы квадрата прямые
2) Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам

Задачи
1)
500
7 см
5 см
Назовите фигуру
В чем отличие от ромба?
Найдите периметр и градусные меры всех углов

2).
6 см
300
Назовите фигуру.
В чем отличие от параллелограмма?
Чему равны углы и периметр?

3).
а
в
в-а=6см
Р=20 см
Назовите фигуру
В чем отличие от квадрата?
Чему равны стороны?
4).
3 см
5 см
700
Назовите фигуру.
Что общего с прямоугольником?
Найдите большее основание и остальные углы.

1
2
3
4
5
6
1. Четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны.
п
а
р
а
л
л
е
л
о
г
р
а
м
м
Кроссворд

1
2
3
4
5
6
2. Четырехугольник, у которого только две противолежащие стороны параллельны.
п
а
р
а
л
л
е
л
о
г
р
а
м
м
т
р
а
п
е
ц
и
я

1
2
3
4
5
6
3. Параллелограмм, у которого все углы прямые.
п
а
р
а
л
л
е
л
о
г
р
а
м
м
т
р
а
п
е
ц
и
я
п
р
я
м
о
у
г
о
л
ь
н
и
к

1
2
3
4
5
6
4. Отрезок, соединяющий противолежащие вершины четырехугольника.
п
а
р
а
л
л
е
л
о
г
р
а
м
м
т
р
а
п
е
ц
и
я
п
р
я
м
о
у
г
о
л
ь
н
и
к
д
и
а
г
н
а
л
ь

1
2
3
4
5
6
5. Прямоугольник, у которого все стороны равны.
п
а
р
а
л
л
е
л
о
г
р
а
м
м
т
р
а
п
е
ц
и
я
п
р
я
м
о
у
г
о
л
ь
н
и
к
д
и
а
г
н
а
л
ь
к
в
а
д
а
т

1
2
3
4
5
6
6. Параллелограмм, у которого все стороны равны.
п
а
р
а
л
л
е
л
о
г
р
а
м
м
т
р
а
п
е
ц
и
я
п
р
я
м
о
у
г
о
л
ь
н
и
к
д
и
а
г
н
а
л
ь
к
в
а
д
а
т
р
о
б

1
2
3
4
5
6
1. Сумма длин всех сторон.
п
а
р
а
л
л
е
л
о
г
р
а
м
м
т
р
а
п
е
ц
и
я
п
р
я
м
о
у
г
о
л
ь
н
и
к
д
и
а
г
н
а
л
ь
к
в
а
д
а
т
р
о
б
е
и
м
е
т

Молодцы !

Сказка-вопрос
Собрались все четырехугольники на лесной поляне и стали обсуждать вопрос о выборе своего короля. Долго спорили и никак не могли придти к единому мнению. И вот один старый параллелограмм сказал: «Давайте отправимся все в царство четырехугольников. Кто первым придет, тот и будет королем.»
Все согласились.

Рано утром отправились все в далекое путешествие. На пути путешественников повстречалась река, которая сказала:
«Переплывут через меня только те, у кого диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.»
Часть четырехугольников осталась на берегу, остальные благополучно переплыли и отправились дальше.

На пути им встретилась высокая гора, которая сказала, что даст пройти только тем, у кого диагонали равны.
Несколько путешественников остались у горы, остальные продолжили путь.
Дошли до большого обрыва, где был узкий мост. Мост сказал, что пропустит тех, у кого диагонали пересекаются под прямым углом. По мосту прошел только один четырехугольник, который первым добрался до царства и был провозглашен королем.
Кто стал королем?