Значительную часть своей жизни провел в Багдаде, возглавлял при халифе библиотеку «Дома мудрости», написал много книг по математике, в том числе книгу «Об индийском счёте», способствовавшую популяризации десятичной позиционной системы записи чисел во всём Халифате (а правила арифметики многозначных чисел в то время и называли алгоритмами), а также «Книгу о восполнении и противопоставлении», от названия которой произошло слово алгебра.
Происхождение слова алгоритм связано с математикой. Это слово происходит от слова ALGORITHMI – латинского написания имени Мухаммеда аль-Хорезми (783-850), выдающегося математика средневекового Востока.
Таким образом, термин АЛГОРИТМ возник в результате европеизации имени среднеазиатского математика.