Арифметические операции в позиционных системах счисления презентация

Цель урока:
Познакомить с правилами выполнения
арифметических действий в
двоичной системе счисления
Задачи:
Научить учащихся выполнять арифметические
действия в двоичной системе счисления
Путём использования нестандартных задач
развивать умственную деятельность и
мышление учащихся.

Содержание
1.Повторение
2. Перевод в десятичную систему счисления
3. Перевод из десятичной системы счисления
4. Физкультминутка
5. Сложение в двоичной системе счисления
7. Умножение в двоичной системе счисления
6. Вычитание в двоичной системе счисления
8. Деление в двоичной системе счисления

Система счисления - это знаковая система, в которой числа записываются по определённым правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами

Десятичная система счисления
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Q=10
основание десятичной
системы счисления равно:

Двоичная система счисления
0
1
Q=2
основание двоичной
системы счисления равно:

Восьмеричная система счисления
0
1
2
3
4
5
6
7
Q=8
основание восьмеричной
системы счисления равно:

Шестнадцатеричная система счисления
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Q=16
основание шестнадцатеричной системы счисления равно:
A
B
C
D
E
F

Перевод в десятичную систему счисления
Q=2
Q=8
Q=16
Q=10
53410=5*102+3*101+4*100
10112=1*23+0*22+1*21+1*20
12368=1*83+2*82+3*81+6*80
12АD16=1*163+2*162+10*161+13*160

Перевод из десятичной системы счисления
из Q=10 в Q=2
1510=11112
Проверка
11112=1*23+1*22+1*21+1*20=8+4+2+1=1510

Перевод из десятичной системы счисления
из Q=10 в Q=8
12110=1718
Проверка
1718=1*82+7*81+1*80=64+56+1=12110

Перевод из десятичной системы счисления
из Q=10 в Q=16
33110=14B16
Проверка
14В16=1*162+4*161+11*160=256+64+11=33110

Домашнее задание
11BA16=453810
110112=2710
1178=7910
11710=11101012
30110=12D16
29410=4468

Арифметические операции в двоичной системе счисления

Сложение в двоичной системе счисления

Сложение в двоичной системе счисления
Проверка
10112 = 1*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20 = 8 + 2 + 1 = 1110
112 = 1*21 + 1*20 = 2 + 1 = 310
11102 = 1*23 + 1*22 + 1*21 + 0*20 = 8 + 4 + 2 = 1410
1110 + 310 = 1410

Сложение в двоичной системе счисления
1012 + 12= 1112
102 + 112= 1012
1112 + 12= 10002

Вычитание в двоичной системе счисления

Вычитание в двоичной системе счисления
Проверка
1102 = 1*22 + 1*21 + 0*20 = 4 + 2 = 610
112 = 1*21 + 1*20 = 2 + 1 = 310
610 – 310 = 310

Вычитание в двоичной системе счисления
1002 - 12= 112
1002 - 112= 12
1012 - 112= 102

Умножение в двоичной системе счисления

Умножение в двоичной системе счисления
1102
* 112
1102
+ 1102
100102
Проверка
1102 = 1*22 + 1*21 + 0*20 = 4 + 2 = 610
112 = 1*21 + 1*20 = 2 + 1 = 310
100102 = 1*24 + 1*21 = 16 + 2 = 1810
610 * 310 = 1810

Умножение в двоичной системе счисления
1002 * 102= 10002
1002 * 112= 11002
1012 * 112= 11112
11012 * 102= 110102

0
0
-10
1
-10
1010
Деление в двоичной системе счисления
Проверка
10102 = 1*23 + 0*22 + 1*21 + 0*20 = 8 + 2 = 1010
102 = 1*21 + 0*20 = 2 + 0 = 210
1012 = 1*22 + 0*21 + 1*20 = 4 + 1 = 510
1010 : 210 = 510
1
1
10
0