Двоичная система счисления, 9 класс презентация

Двоичная система счисления

Как записывается двоичное число 110112 в десятичной системе счисления?
Чему равна десятичное число 4310 в двоичной системе счисления?

Переводить из двоичной в десятичную СС;
Переводить из десятичной в двоичную СС.

Принцип записи чисел в десятичной системе счисления
Например:
473 = 400 + 70 + 3
Можно пойти еще дальше и разложить так:
473 =4 * 102 + 7 * 101 + 3 *100
развернутая форма записи числа.

Задание:
Запишите в развернутой форме числа
I вариант 356210
II вариант 286410
356210=3*103 +5*102+6*101 +2*100
286410=2*103 +8*102+6*101 +4*100
Верная запись – 1 балл

10001001 = 1*27 + 0*26 + 0*25 + 0*24 + 1*23 + 0*22 + 0*21 + 1*20
1*27 + 0*26 + 0*25 + 0*24 + 1*23 + 0*22 + 0*21 + 1*20 = 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 = 137
100010012 = 13710

Задание: Запишите в развернутой форме двоичное число 10010012
110112
10010012=1*26 +0*25+0*24+
1*23 +0*22+0*21+ 1*20
110112=1*24 +1*23+0*22+
1*21 +1*20
Верная запись – 1 балл

Задание: Переведите двоичное число 111012 в десятичную систему счисления
111012=1*24+ 1*23 +1*22+0*21+ 1*20 =16+8+4+1=2910
Верная запись – 1 балл

Как осуществить обратный перевод десятичного числа в двоичную СС? Например число 2210
22 10=10110 2

Задание: Переведите десятичное число 4310 в двоичную систему счисления

Арифметика двоичных чисел
сложение
0+0=0 0+1=1
1+0=1 1+1=102
1 + 1 + 1 = 112 1 0 1 1 02
+ 1 1 1 0 1 12
1
0
0
0
1
1
0
2
1
1
1
1
1
10011002
10001012

умножение
0х0=0 0х1=0
1х0=0 1х1=1
1 0 0 0 1 0 12
1 0 12
1 0 0 0 1 0 12
х
+
1 0 0 0 1 0 12
1
0
0
1
1
1
0
1
0
1
2
х
х
100001112
1111112