Логические элементы презентация

Выполни в паре:

Взаимопроверка:
2 балла

Пауль Эренфест
(1880-1933)
«... Пусть имеется проект схемы проводов автоматической телефонной станции. Надо определить:
будет ли она правильно функционировать при любой комбинации, могущей встретиться в ходе работы станции;
не содержит ли она излишних осложнений.
Каждая такая комбинация является посылкой, каждый маленький коммутатор есть логическое «или-или», воплощённое в эбоните и латуни; всё вместе система чисто качественных… «посылок», ничего не оставляющая желать в отношении сложности и запутанности… правда ли, не смотря на существование алгебры логики, своего рода «алгебра распределительных схем» должна считаться утопией?»
М.А.Гаврилов
(1903-1933)

А
В
А
В
А
В
А
В
А
В
1
1
1
1
1
1

1
1
1
В
А
А
В
1
0
0
1
0
0

1
1
1
В
А
1
0
0
А
В
0
1
0
0
1
0

1
1
1
В
А
1
0
0
0
1
0
А
В
0
0
0
0
0
0

1
1
1
В
А
1
0
0
0
1
0
0
0
0
&
Конъюнкция
Конъюнктор
A&B

А
В
А
В
А
В
1
1
1
1
1
1

А
В
1
1
1
А
В
1
0
1
1
0
1

А
В
1
1
1
1
0
1
А
В
0
1
1
0
1
1

А
В
1
1
1
1
0
1
0
1
1
А
В
0
0
0
0
0
0

А
В
1
1
1
1
0
1
0
1
1
0
0
0
Дизъюнкция
V
Дизъюнктор
A V B

А
А
Инверсия
А
Инвертор

Вентили:
Конъюнтор
Дизъюнктор
Инвертор
A&B
AVB

Алгоритм построения логических схем:
Определить число логических переменных.
Определить количество базовых логических операций и их порядок.
Изобразить для каждой логической операции соответствующий ей вентиль и соединить вентили в порядке выполнения логических операций.

Пример1. Построить логическую схему соответствующую логическому выражению:
F=AvB&A
1
2
1
F=1v0&1=
1

Пример 2. Построить логическую схему соответствующую логическому выражению:
F=A&Bv(BvA)
1
2
3
4
0
1
0
0
0

F=A v B & C, если А=1, В=1, С=1.
F=(A v B & C),если А=0, В=1, С=1.
Задание 1.
Постройте логические схемы, соответствующие логическим выражениям и найдите значения логических выражений:

1
1
1
0
0
1
F=AvB&C, если А=1, В=1, С=1
1
2
3
Проверка:

F=(AvB&C),если А=0, В=1, С=1.
0
1
1
1
1
0

Пример 3. Составить логическое выражение по соответствующей логической схеме

Как алгебра логики связана с компьютером?
Почему компьютер не был создан раньше?

Задания для самостоятельного решения
I. Построить логические схемы по логическому выражению:
A & ( B V C)
A & B V A & C
D & (A & B & C V B & C)
A v B & C
(A v B) & (C v B)
(A & B & C)

II. Составить логические выражения по схемам:
1.
2.

3.
4.