Логические законы и правила преобразования логических выражений презентация

Пример 1. Упростить логическое выражение:
Воспользуемся правилом дистрибутивности и вынесем за скобки А:
(А ^ В) v (А ^ ¬В) = А ^ (В v ¬В).
По закону исключенного третьего В v ¬В = 1, следовательно
А ^ (В v ¬B) = А ^ 1 = А.
(А ^ В) v (A ^ ¬В)

Пример 2. Упростить логическое выражение:
По закону де Моргана
По закону непротиворечия
По закону идемпотентности

Пример 3. Упростить логическое выражение:
(применяется правило де Моргана, выносится за скобки общий множитель, используется правило операций переменной с её инверсией)
правило де Моргана

Пример 4.
Найдите X, если
По закону де Моргана
не(А или В)= не А и не В
не(А и В)= не А или не В

Пример 5. Упростить логическое выражение:
Правильность упрощения проверьте с помощью таблиц истинности для исходного и полученного логического выражения.

Согласно закону общей инверсии для логического сложения (первому закону Моргана) и закону двойного отрицания:
Согласно распределительному (дистрибутивному) закону для логического сложения:

По закону непротиворечия
По закону непротиворечия
По закону идемпотентности