Моделирование в электронных таблицах презентация

ЭТАПЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

Что такое биоритмы человека?

«Существует теория, что жизнь человека подчиняется трём циклическим процессам, называемым биоритмами. Эти циклы описывают три стороны самочувствия человека: физическую, эмоциональную и интеллектуальную. Биоритмы характеризуют подъёмы и спады нашего состояния.
Многие полагают, что «взлётам» графика, представляющего собой синусоидальную зависимость, соответствуют более благоприятные дни. Дни, в которые график переходит через ось абсцисс, являются критическими, то есть неблагоприятными.
Не все считают эту теорию строго научной, но многие верят в неё. Более того, в некоторых странах в критические дни, когда ось абсцисс пересекают одновременно две или три кривые, людям рискованных профессий предоставляется выходной.
За точку отсчёта всех трёх биоритмов берётся день рождения человека. Физический биоритм характеризует жизненные силы человека, то есть его физическое состояние.
Периодичность ритма составляет 23 дня. Эмоциональный биоритм характеризует внутренний настрой человека, его возбудимость, способность эмоционального восприятия окружающего. Продолжительность периода эмоционального цикла равна 28 дням. Третий биоритм характеризует мыслительные способности, интеллектуальное состояние человека. Цикличность его – 33 дня».

ЗАДАЧА №1 БИОРИТМЫ ЧЕЛОВЕКА
Составить программу отражения биоритмов человека на заданный интервал времени.
Известно, что физическое, эмоциональное и умственное состояния изменяются со дня рождения циклически с периодом 23, 28, 33 дня соответственно.
Состояние для Д-го дня со дня рождения определятся по формуле: y=sin(x1), где x1=(Д.О/Р - [Д.Р/Р])*2П при P=23,28,33.
1. Физическое состояние –
SIN(2*PI*(дата отсчёта -дата рождения)/23)
2. Эмоциональное состояние -
SIN(2*PI*(дата отсчёта -дата рождения)/28)
3. Интеллектуальное состояние -
SIN(2*PI*(дата отсчёта -дата рождения)/33)

ФОРМУЛЫ ДЛЯ EXCEL
(A9-$B$4) – это выражение вычисляет количество прожитых дней.
A10 =$D$6
A11 =A10+1
B10 = SIN(2*ПИ()*(A10-$D$5)/23)
С10 =SIN(2*ПИ()*(A10-$D$5)/28)
D10 =SIN(2*ПИ()*(A10-$D$5)/33)

МОДЕЛЬ «БИОРИТМЫ ДЛЯ 1 ЧЕЛОВЕКА»

ЗАДАЧА №2 РАСЧЕТ ЧИСЛА РЫБ В ПРУДУ С ИНТЕРВАЛОМ В ГОД
Ученые установили, что прирост какого-либо вида живых организмов за счет рождаемости прямо пропорционален их количеству, а убыль за счет смертности прямо пропорциональна квадрату их количества. Этот закон известен под названием закона Мальтуса.
Пусть в одном хозяйстве собираются разводить карпов. Прежде чем запускать мальков в пруд, решили провести расчеты. Согласно закону Мальтуса, изменение числа рыб за один год вычисляется по формуле
∆N = k*N – q*N2
1. N — число карпов в начале года,
2. k — коэффициент прироста,
3. q — коэффициент смертности.
Экспериментально установлено, что для данного вида рыб (карпы) и в данных условиях (состояние водоема, наличие корма) k = 1, q = 0,001.

ЗАДАЧА №2 РАСЧЕТ ЧИСЛА РЫБ В ПРУДУ С ИНТЕРВАЛОМ В ГОД
Если первоначально в пруд запущено N0 рыб, то из закона следует, что количество карпов через год будет таким
N1 = N0+ (k*N0 – q*N02).
Через два года:
N2 =N1 + (k*N1 –q*N12) и т. д.
Можно написать общую формулу для вычисления количества рыб в i-м году после их запуска:
Ni = Ni-1+ (k*Ni-1 – q*Ni-12) для i = 1, 2, 3,...
Эта формула является математической моделью процесса размножения рыб в водоеме.
Заполним электронную таблицу для проведения по этой формуле расчета рыбного «поголовья» в пруду в течение нескольких лет.
Не надо думать, что всю таблицу приходится вводить посимвольно с клавиатуры. Строки, начиная с 7-й, формируются путем копирования предыдущей строки. При этом относительные адреса изменяются автоматически.
Для получения результатов достаточно занести в ячейку F1 первоначальное число рыб.