Слайд 2
![1. ПОНЯТИЕ ИНДЕКСА. ВИДЫ ИНДЕКСОВ. Этимологически INDEX означает «ПОКАЗАТЕЛЬ». Обычно](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/199896/slide-1.jpg)
1. ПОНЯТИЕ ИНДЕКСА. ВИДЫ ИНДЕКСОВ.
Этимологически INDEX означает «ПОКАЗАТЕЛЬ». Обычно этот термин
в статистике используется для некоторой обобщенной характеристики изменений.
Сфера применения индексов безгранична:
Индексы позволяют измерить изменение сложных явлений, а не только сравнить два числа;
Индексы позволяют выявить роль отдельных факторов в общем изменении.
Индексы являются показателями сравнений не только с прошлым годом (сравнение во времени), но и с другими территориями (сравнение в пространстве), а также с нормативами.
Слайд 3
![ИНДЕКС – показатель сравнений двух состояний одного и того же](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/199896/slide-2.jpg)
ИНДЕКС – показатель сравнений двух состояний одного и того же явления
(простого или сложного, состоящего из соизмеримых или несоизмеримых элементов).
Каждый индекс включает 2 вида данных:
оцениваемые данные, которые принято называть ОТЧЕТНЫМИ и обозначать значком «1»;
те данные, которые используются в качестве базы сравнения – БАЗИСНЫЕ, обозначаемые значком «0».
Слайд 4
![Индекс чаще выражается как ОТЧЕТНЫЕ данные ОТНОШЕНИЕ = ------------------------------- БАЗИСНЫЕ](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/199896/slide-3.jpg)
Индекс чаще выражается как
ОТЧЕТНЫЕ данные
ОТНОШЕНИЕ = -------------------------------
БАЗИСНЫЕ
данные
Но может быть выражен и в разностной форме, как разность между числителем и знаменателем отношения.
Слайд 5
![Индекс как отношение может быть выражен в виде КОЭФФИЦИЕНТОВ (когда](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/199896/slide-4.jpg)
Индекс как отношение может быть выражен
в виде КОЭФФИЦИЕНТОВ (когда базисный уровень
принят за ЕДИНИЦУ);
в виде ПРОЦЕНТОВ ( когда базисный уровень принят за 100).
Если ИНДЕКС больше 1 (100%) - уровень изучаемого явления растет;
Если ИНДЕКС меньше 1 (100%) – уровень изучаемого явления снижается.
Слайд 6
![КЛАССИФИКАЦИЯ ИНДЕКСОВ](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/199896/slide-5.jpg)
Слайд 7
![ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ИНДЕКСЫ Индивидуальные индексы дают сравнительную оценку отдельных элементов той](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/199896/slide-6.jpg)
ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ИНДЕКСЫ
Индивидуальные индексы дают сравнительную оценку отдельных элементов той или иной
совокупности (или отдельной единицы совокупности):
i q1/0 = q1 / q0
i q1/0 = 0,95 (95%)
i q1/0 = 1,2 (120%)
Слайд 8
![ОБЩИЕ ИНДЕКСЫ Общие (сводные) индексы характеризуют изменение совокупности в целом](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/199896/slide-7.jpg)
ОБЩИЕ ИНДЕКСЫ
Общие (сводные) индексы характеризуют изменение совокупности в целом по какому-либо
признаку:
I q 1/0 = Σ q1 / Σ q0
I БП 1/0 = Σ БП1 / Σ БП0
I ВДС 1/0 = Σ ВДС 1 / Σ ВДС 0
Слайд 9
![Цепные и базисные В зависимости от базы сравнений различают: цепные](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/199896/slide-8.jpg)
Цепные и базисные
В зависимости от базы сравнений различают:
цепные
базисные индексы.
Когда рассматривается
изменение какого-либо явления за ряд промежутков времени, могут быть 2 вида сравнений:
с предыдущим уровнем:
iq 99/98 iq98/97 iq 97/96 … = ЦЕПНЫЕ ИНДЕКСЫ
с постоянной базой сравнения:
iq 99/96 iq 98/96 iq 97/96… = БАЗИСНЫЕ ИНДЕКСЫ
Слайд 10
![ВИДЫ СВОДНЫХ ИНДЕКСОВ В зависимости от цели сравнений сводные (общие)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/199896/slide-9.jpg)
ВИДЫ СВОДНЫХ ИНДЕКСОВ
В зависимости от цели сравнений сводные (общие) индексы делятся
на:
простые
аналитические
ПРОСТЫЕ индексы рассчитывают для анализа состояния какого-либо признака в целом по совокупности в отчетном периоде по сравнению с базисным.
Слайд 11
![ПРОСТЫЕ ИНДЕКСЫ ПРОСТЫЕ индексы ПЕРВИЧНЫХ признаков рассчитываются как соотношение двух](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/199896/slide-10.jpg)
ПРОСТЫЕ ИНДЕКСЫ
ПРОСТЫЕ индексы
ПЕРВИЧНЫХ признаков рассчитываются как соотношение двух СУММ за отчетный
и базисный период соответственно:
I П = Σ П1 / Σ П0 I Ф = Σ Ф1 / Σ Ф0
ВТОРИЧНЫХ признаков – как соотношение двух СРЕДНИХ величин:
I Р 1/0 = РСР1 / РСР0 = Σ П1: ΣФ1 / ΣП0 : Σ Ф0
Слайд 12
![АНАЛИТИЧЕСКИЕ ИНДЕКСЫ АНАЛИТИЧЕСКИЕ ИНДЕКСЫ имеют целью обеспечение анализа несоизмеримых явлений;](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/199896/slide-11.jpg)
АНАЛИТИЧЕСКИЕ ИНДЕКСЫ
АНАЛИТИЧЕСКИЕ ИНДЕКСЫ имеют целью
обеспечение анализа несоизмеримых явлений;
выявление роли отдельных
факторов в развитии явления.
При построении аналитических индексов в расчет принимается не только признак, изменение которого изучается, но и связанный с ним. Последний позволяет обеспечить соизмерение различных признаков и учитывается на ПОСТОЯННОМ УРОВНЕ.
Слайд 13
![Признак, изменение которого изучается, называется «ИНДЕКСИРУЕМЫЙ». Признак, учитываемый на постоянном уровне, называется «ПРИЗНАК-ВЕС».](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/199896/slide-12.jpg)
Признак, изменение которого изучается, называется «ИНДЕКСИРУЕМЫЙ».
Признак, учитываемый на постоянном уровне, называется
«ПРИЗНАК-ВЕС».
Слайд 14
![Сохранение признака-веса на постоянном уровне обусловлено тем, что он не](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/199896/slide-13.jpg)
Сохранение признака-веса на постоянном уровне обусловлено тем, что он не должен
искажать изучаемое изменение индексируемого признака.
Например, Σ z1 q пост.
I z = ----------
Σ z0 q пост.
Слайд 15
![Правило выбора периода весов На каком уровне- отчетном или базисном-](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/199896/slide-14.jpg)
Правило выбора периода весов
На каком уровне- отчетном или базисном- должен быть
учтен признак-вес?
Если индексируется ПЕРВИЧНЫЙ признак, то признак-вес учитывается на БАЗИСНОМ УРОВНЕ;
Если индексируется ВТОРИЧНЫЙ признак, то признак-все берется на ОТЧЕТНОМ уровне.
Слайд 16
![Пример применения правила Σ q 1 z0 Σ q 1](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/199896/slide-15.jpg)
Пример применения правила
Σ q 1 z0 Σ q 1 z1
I q = ---------- I z = ----------
Σ q 0 z0 Σ q 1 z0
Соблюдение этого правила является условием построения системы аналитических индексов. Однако, в ряде случаев допускаются отклонения от этого правила (ИПЦ).
Слайд 17
![Пример применения правила Σ q 1 z0 Σ q 1](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/199896/slide-16.jpg)
Пример применения правила
Σ q 1 z0 Σ q 1 z1
I q = ---------- I z = ----------
Σ q 0 z0 Σ q 1 z0
Соблюдение этого правила является условием построения системы аналитических индексов. Однако, в ряде случаев допускаются отклонения от этого правила (ИПЦ).
Слайд 18
![Виды аналитических индексов В зависимости от методологии расчета аналитические индексы](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/199896/slide-17.jpg)
Виды аналитических индексов
В зависимости от методологии расчета аналитические индексы подразделяются на
АГРЕГАТНЫЕ и
СРЕДНИЕ ИЗ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ.
Агрегатная форма индекса - основная, средние из индивидуальных - производная.
Слайд 19
![2. СИСТЕМЫ ПРОСТЫХ И АНАЛИТИЧЕСКИХ ИНДЕКСОВ Существует следующее правило взаимосвязи](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/199896/slide-18.jpg)
2. СИСТЕМЫ ПРОСТЫХ И АНАЛИТИЧЕСКИХ ИНДЕКСОВ
Существует следующее правило взаимосвязи между разными
индексами:
ИНДЕКСЫ связаны между собой ТАК ЖЕ, как и ПРИЗНАКИ, по которым они рассчитываются.
q * p = w
i q * i p = i w
I q * I p = I w
Слайд 20
![Таким образом, системе признаков соответствует система индексов. Существуют системы простых и аналитических индексов.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/199896/slide-19.jpg)
Таким образом, системе признаков соответствует система индексов.
Существуют системы простых и аналитических
индексов.
Слайд 21
![ПРИМЕР. Изучается изменение прибыли на предприятиях с разным уровнем рентабельности ОФ.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/199896/slide-20.jpg)
ПРИМЕР. Изучается изменение прибыли на предприятиях с разным уровнем рентабельности ОФ.
Слайд 22
![П = Ф * Р Построить систему сводных по совокупности](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/199896/slide-21.jpg)
П = Ф * Р
Построить систему сводных по совокупности предприятий
индексов прибыли, стоимости фондов и рентабельности.
Σ П1 Σ Ф1
I П = ------- I Ф = --------
Σ П0 Σ Ф0
I Р 1/0 = Р1 / Р0 = Σ П1: ΣФ1 / ΣП0 : Σ Ф0
I П = I Ф * I Р
Слайд 23
![Система аналитических индексов Допустим, необходимо определить как на изменение прибыли](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/199896/slide-22.jpg)
Система аналитических индексов
Допустим, необходимо определить как на изменение прибыли предприятий
повлияли изменение стоимости ОФ и изменение рентабельности ОФ.
Охарактеризуем это влияние при помощи аналитических индексов:
Слайд 24
![Σ П1 Σ Ф1Р1 I П = ------ = --------](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/199896/slide-23.jpg)
Σ П1 Σ Ф1Р1
I П = ------ = --------
ΣП0 ΣФ0Р0
Δ
П = Σ Ф1Р1 - ΣФ0Р0
Слайд 25
![Влияние 1-го фактора Σ Ф1Р0 I П (Ф)= -------- ΣФ0Р0](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/199896/slide-24.jpg)
Влияние 1-го фактора
Σ Ф1Р0
I П (Ф)= --------
ΣФ0Р0
Δ П (Ф)
= Σ Ф1Р0 - ΣФ0Р0
Слайд 26
![Влияние 2-го фактора Σ Ф1Р1 I П (Р) = --------](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/199896/slide-25.jpg)
Влияние 2-го фактора
Σ Ф1Р1
I П (Р) = --------
ΣФ1Р0
Δ П
(Р) = Σ Ф1Р1 - ΣФ1Р0
Слайд 27
![Все эти индексы увязываются в систему: I П = I](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/199896/slide-26.jpg)
Все эти индексы увязываются в систему:
I П = I П (Ф)
* I П (Р)
Δ П = Δ П (Ф) + Δ П (Р)
Слайд 28
![3. ИНДЕКСНЫЙ АНАЛИЗ ВЗВЕШЕННОЙ СРЕДНЕЙ Рассмотрим как используются аналитические индексы](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/199896/slide-27.jpg)
3. ИНДЕКСНЫЙ АНАЛИЗ ВЗВЕШЕННОЙ СРЕДНЕЙ
Рассмотрим как используются аналитические индексы при анализе
изменения вторичных признаков.
ПРИМЕР: Необходимо охарактеризовать изменение средней заработной платы одного работника в отчетном периоде по сравнению с базисным.
ФОТ = l * Т
Слайд 29
![Формула средней заработной платы l ср.= Σ ФОТ / Σ](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/199896/slide-28.jpg)
Формула средней заработной платы
l ср.= Σ ФОТ / Σ
Т
Σ Т1l1 ΣТ0l0
I lср.= l ср.1 / l ср.0 = ------- : ---------
ΣТ1 ΣТ0
I l ср. – индекс переменного состава, характеризующий изменение вторичного признака
Слайд 30
![На изменение данного вторичного признака влияют 2 фактора: изменение заработной](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/199896/slide-29.jpg)
На изменение данного вторичного признака влияют 2 фактора:
изменение заработной платы 1
работника – l ср;
изменение структуры совокупности
(изменение доли работников с разным уровнем оплаты труда) - Т/ Σ Т.
Слайд 31
![Для характеристики влияния названных факторов определяются индексы постоянного состава структурных сдвигов.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/199896/slide-30.jpg)
Для характеристики влияния названных факторов определяются индексы
постоянного состава
структурных сдвигов.
Слайд 32
![Индекс постоянного состава Влияние 1-го фактора оценивает индекс постоянного состава,](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/199896/slide-31.jpg)
Индекс постоянного состава
Влияние 1-го фактора оценивает индекс постоянного состава, или индекс
собственно заработной платы: I l ср. (l).
Σ Т1l1 ΣТ1l0 Σ Т1l1
I l ср.(l) = ------- : --------- = ---------
ΣТ1 ΣТ1 Σ Т1l0
Слайд 33
![Индекс структурных сдвигов Влияние 2-го фактора измеряется при помощи индекса](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/199896/slide-32.jpg)
Индекс структурных сдвигов
Влияние 2-го фактора измеряется при помощи индекса структурных сдвигов:
I
lср. (Т/ ΣТ).
Σ Т1l0 ΣТ0l0
I l ср.(Т/ Σ Т) = ------- : ---------
ΣТ1 ΣТ0
Слайд 34
![Затем все индексы увязываются в систему: I l ср. =](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/199896/slide-33.jpg)
Затем все индексы увязываются в систему:
I l ср. = I l
ср (l) * I l ср (Т/ΣТ)
Таким образом, индекс переменного состава равен произведению индекса постоянного состава и индекса структурных сдвигов
Слайд 35
![Пример расчета индекса средней заработной платы](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/199896/slide-34.jpg)
Пример расчета индекса средней заработной платы
Слайд 36
![Индивидуальные индексы заработной платы На отдельно взятом предприятии зарплата изменилась:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/199896/slide-35.jpg)
Индивидуальные индексы заработной платы
На отдельно взятом предприятии зарплата изменилась:
№1 il =
l1/l0 = 150/100 = 1.5 (150%)
№2 il = l1/l0 = 85/80 = 1.0625 (106.25%)
Слайд 37
![В целом, на двух предприятиях Σ Т1l1 ΣТ0l0 I lср.=](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/199896/slide-36.jpg)
В целом, на двух предприятиях
Σ Т1l1 ΣТ0l0
I lср.= l ср.1
/ l ср.0 = ------- : ---------
ΣТ1 ΣТ0
I lср.=38500/300 : 23000/250 =
= 128,33 : 92,0 = 1,395 (+39,5%)
В среднем зарплата 1 работника выросла на 39,5% в отчетном периоде по сравнению с базисным
Слайд 38
![Индекс собственно заработной платы Влияние изменения заработной платы на отдельном](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/199896/slide-37.jpg)
Индекс собственно заработной платы
Влияние изменения заработной платы на отдельном предприятии на
среднюю ЗП
Σ Т1l1 ΣТ1l0 Σ Т1l1
I l ср.(l) = ------- : --------- = --------- =
ΣТ1 ΣТ1 Σ Т1l0
= 38500/2800=1,375 (+37,5%)