Python. Матрицы презентация

МАТРИЦЫ
Таблицы с данными – матрицы или двумерные массивы
Для работы с матрицами в Python также используются списки
Каждый элемент списка-матрицы содержит вложенный список

МАТРИЦЫ
Таблицы с данными – матрицы или двумерные массивы

ПРИМЕР
Структура из вложенных списков, количество которых определяет количество строк матрицы, а число элементов внутри каждого вложенного списка указывает на количество столбцов в исходной матрице
Рассмотрим пример матрицы размера 4 х 3:
matrix = [[-1, 0, 1],
[-1, 0, 1],
[0, 1, -1],
[1, 1, -1]]
matrix = [[-1, 0, 1], [-1, 0, 1], [0, 1, -1], [1, 1, -1]]

СОЗДАНИЕ ВЛОЖЕННЫХ СПИСКОВ
Пусть даны два числа: количество строк n и количество столбцов m. Необходимо создать список размером n×m, заполненный нулями

ВЫВОД МАТРИЦЫ
Вывод можно осуществить одним оператором, но такой простой способ не позволяет выполнять какой-то предварительной обработки элементов
print(matrix)

Определите, какой будет результат при выполнении:
print (b[0])
print (a[2, 1])

ВВОД ЭЛЕМЕНТОВ ДВУМЕРНОГО МАССИВА
Для обработки и вывода матрицы используется два вложенных списка, один по строке, другой по столбцу.

ВЫВОД МАТРИЦЫ ПОСТРОЧНО

ВЫВОД ЭЛЕМЕНТОВ СПИСКА
for row in A:
for elem in row:
print(elem, end=' ')
print()

ПРОЦЕДУРА ВЫВОДА – 1Й СПОСОБ
def printMatrix ( matrix ):
for i in range ( len(matrix) ):
for j in range ( len(matrix[i]) ):
print ( "{:4d}".format(matrix[i][j]), end = "" )
print ()

ПРОЦЕДУРА ВЫВОДА – 1Й СПОСОБ
def printMatrix ( matrix ):
for row in matrix:
for x in row:
print ( "{:4d}".format(x), end = "" )
print ()
Внешний цикл проходит по строкам матрицы (row), а внутренний цикл проходит по элементам каждой строки (x)

ИНИЦИАЛИЗАЦИЯ МАССИВА СЛУЧАЙНЫМИ ЧИСЛАМИ
import random
for i in range(N):
for j in range(M):
matrix[i][j] = random.randint ( 30, 60 )
print ( "{:4d}".format(matrix[i][j]), end = "" )
print()

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ГЕНЕРАТОРОВ
Для создания двумерных массивов можно использовать вложенные генераторы, разместив генератор списка, являющегося строкой, внутри генератора для строк.
Например, сделать список из n строк и m столбцов при помощи генератора, создающего список из n элементов, каждый элемент которого является списком из m нулей:
[[0] * m for i in range(n)]

C=[[I * J FOR J IN RANGE(M)] FOR I IN RANGE(N)]
Если число 0 заменить на некоторое выражение, зависящее от i (номер строки) и j (номер столбца), то можно получить список, заполненный по некоторой формуле.

ЗАДАНИЕ 1
Найдите произведение и сумму элементов двумерной матрицы n*m, для заполнения значениями используйте случайные числа, для вывода на экран используйте процедуру вывода

ЗАДАНИЕ 2
Найдите сумму элементов главной и побочной диагонали n*n

МОДУЛЬ ARRAY. МАССИВЫ В PYTHON
Модуль array определяет массивы в python
Массивы очень похожи на списки, но с ограничением на тип данных и размер каждого элемента
array.array(TypeCode [, инициализатор]) - новый массив, элементы которого ограничены TypeCode, и инициализатор, который должен быть списком, объектом, который поддерживает интерфейс буфера, или итерируемый объект
array.typecodes - строка, содержащая все возможные типы в массиве

МАССИВЫ ИЗМЕНЯЕМЫ
Массивы поддерживают все списковые методы (индексация, срезы, умножения, итерации), и другие методы
По классике массив содержит элементы одного типа. Списку же типы данных элементов не важны

ИНИЦИАЛИЗАЦИЯ МАССИВА
a = array.array('i',(0 for i in range(0,10)))
или
x = [0] * 10 x = [0 for i in xrange(10)]

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ITERTOOLS
array.array – это генератор , который строит определенную последовательность по мере ее чтения

ПРИМЕР
Отдельные элементы могут быть доступны через индексы: my_array[1]
Добавить любое значение в массив с помощью метода append ()

МЕТОДЫ РАБОТЫ С МАССИВАМИ
Вставить значение в массив с помощью метода insert () в любом индекса массива
Расширение массива python с помощью метода extend ()
Добавить элементы из списка в массив, используя метод fromlist

МЕТОДЫ РАБОТЫ С МАССИВАМИ
Удалите любой элемент массива, используя метод remove
Удалить последний элемент массива методом pop

МЕТОДЫ РАБОТЫ С МАССИВАМИ
Получить любой элемент через его индекс с помощью метода index
Обратный массив Python, используя метод reverse
Количество вхождений элемента с помощью метода count

МЕТОДЫ РАБОТЫ С МАССИВАМИ
Преобразовать массив в строку, используя метод tostring (). tostring() преобразует массив в строку
Преобразовать массив в список Python с теми же элементами, используя метод tolist

ДЗ 1
Даны две матрицы n*m и m*n, найдите произведение матриц, применяя модуль numpy и без него

МОДУЛЬ NUMPY
Массив NumPy — это не то же самое, что и класс array.array из Стандартной библиотеки Python, который работает только с одномерными массивами
Выжимка из документации Numpy: функции, методы и примеры. (pythonru.com)

УСТАНОВКА МОДУЛЯ NUMPY
python -m pip install --user numpy
В PyCharm
Перейдите на вкладку File -> Settings -> Project: YOUR_PROJECT_NAME -> Project Interpreter
Нажмите на + и добавьте numpy к списку библиотек

ПРИМЕР

ДЗ 2
В одномерном массиве, состоящем из п вещественных элементов, вычислить сумму элементов, расположенных после последнего элемента, равного нулю

ДЗ 3
Размерности двумерных массивов следует запрашивать у пользователя. Все необходимые данные должны передаваться в функции в качестве параметров. Все переменные, используемые только внутри функции, должны быть описаны как локальные. Использование глобальных переменных в функциях не допускается. Обеспечить вывод, как исходного массива, так и массива, полученного в результате работы программы, там, где это возможно по условию задачи. Пункты задания оформить в виде функций
Напишите программу, формирующую квадратную матрицу, элементы которой являются натуральными числами, расположенными в порядке возрастания от 1 до n 2 (n – порядок матрицы) согласно схеме, приведённой на рисунке. Вычислить сумму элементов, расположенных на главной диагонали полученной матрицы