Связь двоичной системы счисления с восьмеричной и шестнадцатеричной презентация

Так как основанием восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления является степень числа 2 (8=23, 16=24), то перевод между ними легко осуществляется с помощью простого алгоритма.
Для того, чтобы целое двоичное число записать в системе счисления с основанием q=2n, нужно:
111
101
001
000
110
1
00
6
0
5
1
7
1
8

Так как основанием восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления является степень числа 2 (8=23, 16=24), то перевод между ними легко осуществляется с помощью простого алгоритма.
Для того, чтобы целое двоичное число записать в системе счисления с основанием q=2n, нужно:
1111
0011
0100
0110
6
4
3
F
16

111011101112 =
1) Двоичное число перевести в соответствующее ему число в восьмеричной системе счисления:
Рассмотрим примеры.
011 101 110 111
3
22+21+20
22+21
22+20
21+20
35678
2) Двоичное число перевести в соответствующее ему число в шестнадцатеричной системе.
111010111012 =
0111 0101 1101
23+22+20
22+20
22+21+20
7
75D16
7
6
5
D
5

рассмотреть каждую грань как n-разрядное двоичное число и записать ее соответствующей цифрой в системе счисления с основанием q=2n .
Для того, чтобы произвольное двоичное число записать в системе счисления с основанием q=2n, нужно:
данное двоичное число
разбить слева и справа (целую и дробную части отдельно) на грани по n цифр в каждой;
если в последних правой и левой гранях окажется меньше n разрядов, то их надо дополнить справа и слева нулями до нужного числа разрядов;
11101001000,11010012
111 0100 1000, 1101 001
7
11101001000,110100102= 748,D216
0
0
2
D
8,
4

Перевести число в 124,2510 восьмеричную систему счисления
124,2510=174,28
Перевести число в 124,1510 шестнадцатеричную систему счисления
124,1510=7С,2616
Целые и дробные десятичные числа в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления переводятся аналогично двоичным. Для перевода в восьмеричную систему работаем с основанием 8, в шестнадцатеричную - с основанием 16.

Разминка.

Решите тест.