Числовые промежутки презентация

Сегодня мы узнаем:
Что такое числовые промежутки;
Виды числовых промежутков;
Как выглядит геометрическая модель числового промежутка;
Как записать аналитическую модель числового промежутка…

Определение
Множество всех чисел, удовлетворяющих данному условию, называется числовым промежутком

Таблица числовых промежутков

а ≤ x ≤ b
a b
Обозначение: [a; b] – отрезок
Читают: отрезок от а до b.
Числовой отрезок– множество всех чисел, удовлетворяющих условию

а < x < b
a b
Обозначение: (a; b) – интервал
Читают: интервал от а до b.
Интервал – множество всех чисел, удовлетворяющих условию

а ≤ x < b
a b
Обозначение: [a; b) – полуинтервал
Читают: полуинтервал от а до b, включая а.
Полуинтервал – множество всех чисел, удовлетворяющих условию

а < x ≤ b
a b
Обозначение: (a; b] – полуинтервал
Читают: полуинтервал от а до b, включая b.
Полуинтервал – множество всех чисел, удовлетворяющих условию

x ≥ а
a
Обозначение: [a; +∞) – числовой луч
Читают: числовой луч от а до плюс бесконечности.
Числовой луч – множество всех чисел, удовлетворяющих условию

x > а
a
Обозначение: (a; +∞) – открытый
числовой луч
Читают: открытый числовой луч от а до плюс бесконечности.
Открытый числовой луч – множество всех чисел, удовлетворяющих условию

x ≤ а
a
Обозначение: (-∞;а] – числовой луч
Читают: числовой луч от минус бесконечности до а.
Числовой луч – множество всех чисел, удовлетворяющих условию

x < а
a
Обозначение: (-∞;а) – открытый
числовой луч
Читают: открытый числовой луч от минус бесконечности до а.
Числовой луч – множество всех чисел, удовлетворяющих условию

Множество действительных чисел
(х -любое число)
(-∞;+∞) - интервал
Числовой промежуток от -∞ до +∞

Закрепление:

Назовите промежутки, изображенные
на рисунке
- 3
12
- 8 1,8
-8,4 67

6
- 42
25 32
-2,3 0

Изобразите промежутки на координатной прямой
[ -3;7); [8;21]; (-1; 3)
(2;+∞) (-∞; +∞)
(-∞; 12]; (4;+∞)

По данной аналитической модели назовите соответствующий числовой промежуток.
х>12
х
12
ВЕРНО!
Проверка
1
2
4
3
ОТКРЫТЫЙ ЛУЧ

По данной аналитической модели назовите соответствующий числовой промежуток.
-1<х<8
х
-1
ВЕРНО!
Проверка
1
2
4
3
8
ИНТЕРВАЛ

По данной аналитической модели назовите соответствующий числовой промежуток.
х≤-7
2
1
3
4
х
-7
ВЕРНО!
Проверка
ЛУЧ

По данной геометрической модели назовите соответствующий числовой промежуток.
х
-3
ВЕРНО!
Проверка
1
2
4
3
ЛУЧ

По данной геометрической модели назовите соответствующий числовой промежуток.
ВЕРНО!
Проверка
1
2
4
3
х
-26
-13
ПОЛУИНТЕРВАЛ

2
1
3
4
х
17
ВЕРНО!
Проверка
По данной геометрической модели назовите соответствующий числовой промежуток.
ОТКРЫТЫЙ ЛУЧ

По данному обозначению назовите соответствующую геометрическую модель.
ВЕРНО!
1
2
4
3
ПОЛУИНТЕРВАЛ

ВЕРНО!
1
2
4
3
По данному обозначению назовите соответствующую геометрическую модель.
ОТРЕЗОК

2
1
3
4
ВЕРНО!
По данному обозначению назовите соответствующую геометрическую модель.
ОТКРЫТЫЙ ЛУЧ