Десятичная система счисления презентация

Устная работа
Как называются числа, которые получаются в результате счета предметов?
Натуральные числа
С помощью каких цифр записываются натуральные числа?
С помощью арабских цифр
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

Немного истории…
Арабские цифры появились в Индии не позднее 5 века. От индийцев эти цифры распространились через Иран к арабам, и затем уже арабы занесли их в Европу. Мы называем их арабскими цифрами, тогда как на самом деле эти цифры индийские, они происходят от индийских символов
для записи чисел.
Впервые индийскую систему записи использовал арабский учёный Мухаммед ибн Муса аль-Хорезми

Немного истории…
В древности самым простым инструментом счета были пальцы на руках человека. Сначала люди просто различали один предмет перед ними или нет.
Если предмет был не один, то говорили «много». Для запоминания чисел использовались камешки, зерна, ракушки и т.д., делались зарубки на костях или дереве.

Немного истории…
В древнем Риме числа записывали с помощью букв латинского алфавита.
Но и сегодня в жизни можно встретить римские цифры
Например:

Десятичная система счисления

I - 1
V - 5
X - 10
L - 50
C - 100
D - 500
M - 1000
Римская нумерация
II
III
VI
VIII
XI
СV
2
3
6
8
11
105
IV
IX
XIV
XLI
XXIX
XLVIII
4
9
14
41
29
48

Если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются:
VI = V + I
Если меньшая цифра стоит перед большей, то меньшая вычитается из большей:
IV = V – I
Римская нумерация

I - 1, V - 5, X - 10, L - 50, C - 100, D - 500, M - 1000
XXI =
LXVIII =
LXXIX =
DCXIV =
MMCCL =
10 + 10 + 1 = 21
50 + 10 + 8 = 68
50 + 10 + 10 + 9 = 79
500 + 100 + 10 + 4 = 614
1000 + 1000 +100 + 100 + 50 = 2250
Устная работа

Чем еще отличаются записи чисел правого и левого столбцов кроме того, что в левом столбце они сделаны арабскими цифрами, а в правом – римскими?
111
222
333
444
555
CXI
CCXXII
CCCXXXIII
CDXLIV
DLV
I - 1, V - 5, X - 10, L - 50, C - 100, D - 500, M - 1000
?
555 = 500 + 50 + 5 = 5 • 100 + 5 • 10 + 5
Сумма разрядных слагаемых
Записать, пользуясь римской нумерацией, числа.

Десятичная система счисления

20 100 040 005 000
58 203 771 660
953 310 012 200
2 110 330 731
9 000 903 581 010
203 010 000
244 078 055 508 801
Запишите числа, оставляя промежутки между классами. Прочитайте их.

В классе
№ 3 (устно), 6 (устно), 7 (устно), 15
Вычислить:
а) (18 384 + 19 847) · (384 – 201 – 183)
б) 202 013 – 54 060 + 64 940 : (4 163 – 4 078)