Содержание
- 2. Рассматриваемые вопросы Понятие предиката. Область определения предиката. Одноместный предикат. Многоместный предикат. Логические операции над предикатами. Кванторные
- 3. Понятие предиката Раздел математической логики, изучающий логические законы, общие для любой области объектов исследования (содержащей хоть
- 4. Понятие предиката ПРИМЕР “7 - простое число” – высказывание. Если в рассмотренном примере заменить конкретное число
- 5. Понятие предиката Определение 1. Одноместным предикатом Р(х) называется такая функция одной переменной, в которой аргумент х
- 6. Понятие предиката. Примеры Пример 1 Пусть предметное множество М есть класс млекопитающих. Рассмотрим одноместный предикат Р(х):
- 7. Классификация предикатов Предикат называется: А) Тождественно истинным, если значение его для любых аргументов есть «истина» Предикат
- 8. Равносильность предикатов Два n-местных предиката Р(х1, х2, ..., хn) и Q(x1, x2, ..., хn), заданных над
- 9. Упражнение 1. Среди следующих предложений выделите предикаты:
- 10. Упражнение 2. Среди следующих предложений выделить предикаты и для каждого из них указать область истинности. x+5=1
- 11. Отрицание предикатов Довольно часто приходиться в математике строить предложения, в которых что-либо отрицается. Например: Треугольник АВС
- 12. Отрицание предиката можно образовать с помощью связки «неверно, что» или с помощью частицы «не». Например: неверно,
- 13. Определение. Отрицанием предиката P(x) называется новый предикат ¬P(x), который принимает значение «истина» при всех значениях переменной
- 14. Логические операции над предикатами Конъюнкцией предикатов P(x) и Q(x) называется новый предикат, который принимает значение 1
- 15. Логические операции над предикатами Дизъюнкцией предикатов P(x) и Q(x) называется новый предикат, который принимает значение 1
- 16. Логические операции над предикатами Импликацией предикатов P(x) и Q(x) называется предикат, который имеет значение ложь на
- 17. Импликация предикатов образуется с помощью связки «если….., то». Например: Если 48 кратно 6,то 48 кратно 3.
- 18. Поскольку справедлива равносильность то
- 19. Например: импликация А(х): Если х+2>0, то x>0. составлена из предикатов Р(х): х+2>0 и Q(x): х>0 T(P)=(-2;+∞)
- 20. Логические операции над предикатами Эквиваленцией P(x) и Q(x) называется предикат, который имеет значение истина на тех
- 21. С теоретико – множественной точки зрения предикат означает, что С теоретико - множественной точки зрения предикат
- 22. Упражнение 3. Пусть даны предикаты P(x): «х – четное число» и Q(x): «х кратно 3», определенные
- 23. Упражнение 4. Если значения x,y принадлежат отрезку [2;5], то в списке выражений следующего вида: 1) х=2
- 24. Упражнение 5. Запишите предикат (условие, которое может быть и сложным), полностью описывающий область, нестрого заключенную между
- 25. Кванторные операции Определение. Кванторными операциями называются операции, преобразующие предикаты в высказывания. Пусть имеется предикат Р(х), определенный
- 26. Квантор общности Пусть Р(х) – предикат, определенный на множестве Х. Под выражением понимают высказывание, истинное, когда
- 27. Символ называют квантором всеобщности (общности). Переменную х в предикате Р(х) называют свободной (ей можно придавать различные
- 28. Сравните!
- 29. Квантор существования Пусть P(x) -предикат определенный на множестве Х. Под выражением понимают высказывание, которое является истинным,
- 30. Символ называют квантором существования. В высказывании переменная x связана этим квантором (на нее навешен квантор).
- 31. Сравните!
- 33. Скачать презентацию