Формулы сокращенного умножения презентация

«Формулой называется символьная запись, содержащая некоторое утверждение».
Цели урока:
Обобщение и систематизация знаний формул сокращенного умножения. Закрепление и усовершенствование навыков работы с формулами.

I. Устно:
Установите принцип соответствия между карточками и формулами, назовите формулу и их формулировки.
На доске:а2 ± 2b + b2
(а ± b) х (а2 ± аb + b2)
(а + b) (а - b) а3 ± 3а2b + 3аb2 ± b3
Карточки:
1.(-а – b) 2 5. а + b2 9. - (а – b) 3
2.–(а + b2) 6. (b - а) 2 10. а3 + b3
3.(b + а) 2 7. (b + а) 2 11. а3 - b3
4.а2 - b2 8. (- b + а) 3 12 – (а3 - b3)

Найди ошибку:
(4у – 3х) (3х + 4у) = 8у2 – 9х2
100m4 – 4n6 = (10m2 – 2n2) (10m2 + 2n2)
(3х + а) 2 = 9х2 – 6ах + а2
(6а2 – 9с) 2 = 36а4 – 108а2с + 18с2
с3 – d3 = (с- d) – (с2 + 2сd + d2)
II. Сегодня у нас заключительный урок по теме «Формулы сокращенного умножения». Мы познакомились с формулами на практике, убедились в разнообразии их применения, где мы применяем формулы? (Размножение на множители, нахождение значения выражения, решение уравнений, преобразование в многочлен).

ПРОВЕРЬ себя!»
(Самостоятельная работа;
ученики за доской).
«Преобразуйте в многочлен.
(3с + 7) 2 = 9с2+ 42с + 49
(-5/6х + 3х2) 2 = 25/36х2 – 5х4 + 9х6
(2а + 3х)3 = 8а3 +36а4х + 54ах2 + 27х3
Найди значение выражение:
372 – 2 · 37 · 7 + 72 = (37 – 7) 2 = 302 = 900
_
Представьте выражение в виде произведения
(4m2 + 3) 2 - 16m4 = (4m2 + 3 - 4m2) (4m2 – 3 + 4m2) = 3 х (8m2 +3)
225b2 -121с2 = (15b – 11с) (15b + 11с)

№ 2 Историческая
Я расскажу Вам о математике, который очень много создал трудов по математике (у него их было более 800, и заняли 72 тома).
Он родился в Швейцарии. В 1727 году двадцатилетним юношей он был приглашен в Петербургскую Академию наук. Он был соратником Ломоносова. На протяжении многих лет он преподавал в Санкт-Петербургском университете, был профессором, он мог работать сутками напролет в любой обстановке, даже если дети играли у него на руках. Невероятна была и скорость, с которой он производил вычисления. Однако в следствии перенапряжения он потерял зрение. Став слепым, последние 17 лет своей жизни он продолжал работать, диктовал труды своим ученикам. Даже математикам его достижения показались превосходящими человеческие возможности. Восхищаясь им, они в шутку называли его «дьяволом».
Этот ученый является создателем первого учебника по решению уравнений. Старшеклассники учатся по учебникам прообразы которых создал этот ученый. О ком идет речь?
Чтобы ответить на этот вопрос, каждый из Вас решит уравнение, получив ответ. Найдет код его и ………………..(Леонард Эйлер)

8m (1 + 2m) – (4m + 3) (4m – 3) = 3 0,8 Э
(6у + 2) (5 – у) = 47 ¾ Й
(х + 6) 2 (х – 5) (х + 5) = 79 1,5 Л
(2 – х) 2 - х (х + 1,5) = 4 0 Е
(х – 7) 2 + 3 = (х - 2)(х + 2) 4 Р

№ 3 Разнообразь значения.
№ 3 Разнообразь значения.
Доказать, что при любом натуральном n значение выражения.
(5 + 2n) 2 – (5n + 2) 2 делится на 21
Упрости выражение:
(а -1) (а2 + 1) (а + 1) – (а2 – 1) 2 – 2(а2 – 3) + 1 =
При каком значение Р уравнение
(2х + 3р) 2 (х – 1) = 5(х - 2) (х + 2)
Не имеет решения

№ 4 Исследовательская работа.
Чтобы возвести в квадрат целое число с половиной надо умножить это целое число на соседнее, большее число и к результату приписать ¼.
Например: (6 ½) 2 = 42 ¼ (7 ½) 2 = 56 ¼
Быстро и просто. А как вы считаете можно доказать это утверждение или опровергнуть?
(6 ½) 2 = (6 + ½) 2 = 62 + 2. 6 . ½ + (½) 2 = 36 +
6 ¼ = 42 ¼