Формулы сокращённого умножения. 7 класс презентация

У математиков существует
свой язык - это формулы.
С. Ковалевская.

Математический диктант
I.
Найдите квадраты выражений: 4х; 5у;
Найдите произведение: 4х и 5у;
Найдите удвоенное произведение:
4х и 5у;
Найдите произведение многочленов
(4 – у) и (5 + х);

Математический диктант
Запишите на математическом языке:
Квадрат разности чисел m и 3; Разность квадратов чисел y и 6;
Сумма кубов чисел b и 1.

Возвести в квадрат
(- 7m6n3p)2 =
(a + b)2 =
(х – у)2=

Цель урока:
Вывести новые формулы
(a + b)2
(a - b)2
Квадрат суммы и квадрат разности.

Исследовательская работа
1) (x + y)2 = . . . =
2) (c - d)2 = . . . =
3) (4 +a)2 = . . . =
4) (m - 3)2 = . . . =
5) (4x + 5у)2 = . . . =
6) (2b - 1)2 = . . . =

Вывод:
(a + b)2 = … + … + …
Квадрат суммы двух выражений равен
. . . . . . плюс их . .
(a - b)2 = … - … +
Квадрат разности двух выражений равен . . . . . . минус их
сумме их квадратов
удвоенное произведение
сумме их квадратов
удвоенное произведение

Геометрическое доказательство формулы (a+b)2=a2+2ab+b2
S1
S2
S4
S3

Геометрическое доказательство формулы (a+b)2=a2+2ab+b2
S1
S2
S4
b
a
b
S = S1 + S2 + S3 + S4
S3
a
b
a
a
b
S1 = a2
S =(a+b)2
S2= ab
S3= ab
S4= b2
(a+b)2 =
a2 + ab + ab + b2 =
a2 + 2ab + b2

Самостоятельная работа (тест)

Самостоятельная работа
№ 2
(...+...)2=16p2 + ... + 81n2 ;
(... – 2y)2= ... -28ху+ …