Функции y = tgx и y = ctgx, их свойства и графики презентация

Определение
Тангенс определён для всех углов α, кроме тех,
для которых косинус равен нулю
Тангенсом угла α называют число, равное
отношению sin α к cos α, обозначают tg α, т. е.
Для любого угла α ≠ π/2 + πk, kЄZ существует, и притом
единственный tg α

у = tg x;

у = tg x;
Свойство 2. Функция у = tg x является периодической с основным периодом π.
tg(x– π) = tg x = tg(x+π);

Для любого допустимого значения t справедливы равенства:
tg (t + π)= tg t
ctg (t + π) = ctg t

у = tg x;
Свойство 3. Функция у = tg x является нечетной функцией, так как справедливо равенство tg (–x) = – tg x.

у = tg x;
х = 0: tg x = 0;
1
2
0

1
2
0

у = tg x;

у = tg x;
Свойство 5. Функция у = tg x не ограничена ни сверху, ни снизу.

у = tg x;
Свойство 6. Функция у = tg x не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений.

у = tg x;

у = tg x;

Решение.
1
2
0

Определение
Котангенс определён для всех углов α, кроме тех,
для которых синус равен нулю
Котангенсом угла α называют число, равное
отношению cos α к sin α, обозначают сtg α, т. е.
Для любого угла α ≠ πk, kЄZ существует, и притом
единственный сtg α

Задание:
1)построить по точкам
график у = сtg x;
2) Описать св-ва функции сtg x
у = сtg x (по аналогии с у = tg x)
1
2
0

1
2
0
Задание:
1)построить
по точкам
график у = сtg x;
2) Описать св-ва
функции сtg x
у = сtg x (по аналогии
с у = tg x)