Функция, область определения и область значений функции презентация

04.05.2020
Функция, область определения и область значений функции

Понятие функции
Функция – это зависимость переменной у от переменной х, при которой каждому значению переменной х соответствует единственное значение переменной у.
х – независимая переменная или аргументу
y – зависимая переменная или значение функции
В тетрадь!

Область определения функции
Областью определения функции называют множество всех значений, которые может принимать ее аргумент х.
Обозначение: D( f )
Область значений функции – все значения зависимой переменной у.
Обозначение: Е( f )
Если функция у = f(х) задана формулой и ее область определения не указана, то считают, что область определения функции состоит из всех значений х, при которых выражение f(х) имеет смысл.
В тетрадь!

Множество значений функции
Множеством значений функции называют множество всех значений которые может принимать переменная у.
Обозначение: Е (у)
В тетрадь!

Способы задания функции:
1.Табличный:
2.Графический:
3.Формулой:
В тетрадь!

В тетрадь!
№1184
x

В тетрадь!
№1186 (г, д, е)
Значения аргумента, при которых функция у = f(x) обращается в ноль, называют нулями функции.
приведем к общему знаменателю
Ответ: ∅
Ответ: 0,5; 2

№1186 (е)
В тетрадь!

№1188 (б, в)
В тетрадь!
Областью определения функции называют множество всех значений, которые может принимать ее аргумент х.
Обозначение: D( f )
Функция представлена дробью, аргумент х находиться в знаменателе. Дробь имеет смысл, если знаменатель ≠ 0.
Т. е мы говорим о допустимых значениях аргумента!
ОДЗ: х – 5 ≠ 0
х ≠ 5
Ответ можно записать разными способами (приветствуется второй способ):

№1188 (в)
В тетрадь!
Функция представлена дробью, аргумент х находиться в знаменателе. Дробь имеет смысл, если знаменатель ≠ 0.
Т. е мы говорим о допустимых значениях аргумента!
используем правила раскрытия модуля
нет таких х при которых бы выполнялось неравенство

№1189 (б, г)
В тетрадь!

2) промежутки, в которых функция принимает только положительные или только отрицательные значения, называют промежутками знакопостоянства.
№1189 (б, г)
В тетрадь!
| : (-3)
| : (-3)

№1189 (б, г)
В тетрадь!