Функция у=кх², ее свойства и график презентация

Тема: «Функция у=кх², ее свойства и график».
Чему мы будем учиться сегодня на уроке?

Вспомним названия и графики изученных нами ранее функций:
1). у=кх
2) у=кх+m
3) у=х²
4) у=-х²
5) у=
6) у=
Прямая пропорциональность
Прямая, проходящая
через начало координат
Линейная функция
Прямая.
Квадратичная функция.
Парабола, ветви вверх.
Квадратичная функция.
Парабола, ветви вниз.
Извлечение квадратного корня.
Ветвь лежачей пара-
болы.
Обратная пропорциональность.
Гипербола.

Подумай и ответь:
Какие из рассмотренных функций схожи с функцией у=кх² ?
Чему равны коэффициенты k в этих функциях?
Как будет влиять величина и знак коэффициента k на свойства и график функции у=кх² ?
у=х²
у=- х²
к=1, к=-1

Построим в одной системе координат графики функций : у=х², у=2х², у=1/2х²
Выводы:
Графиками являются параболы,с вершиной в начале координат.
При к˃0 ветви парабол направлены вверх.
С ростом коэффициента k растет «степень крутизны» параболы.
Ось у является осью симметрии пароболы.

Свойства функции у=кх² при к˃0.
1)Область определения:
2)Область значений:
3)Непрерывность.
4)Наибольшее, наименьшее значения функции.
5)Возрастание, убывание.
6)Ограниченность снизу, сверху.
7)Выпуклость.

Построим график функции у= -2х²
Выводы: