Функцияның шегі. Қасиеті презентация

Анықтама
f функциясы x0 нүктесінің маңайында анықталсын.
f функциясы x0 нүктесінде шегі болады, егер x0 нүктесіне ұмтылатын xn (n = 1, 2,..., xn ≠ x0 ) нүктелер тізбегі үшін, f (xn) функция мәндерінің тізбегі А санына ұмтылса. Яғни f функциясының (x → x0) ұмтылғандағы x0 нүктесіндегі шегі А-ға тең деп аталады, және былай белгіленеді

Шектің қасиеті
егер f (x) және g (x) функциялары шегі бар болса,
Онда
егер B ≠ 0 және егер g (x) ≠ 0

Функцияның нүктедегі шегін есептеу мысалдары
1
2
3

Анықталмаған жағдайларды ашу
Шектерді есептеу барысында келесі анықталмаған жағдайлармен кездесеміз
Осы жағдайларда шекті есептеу анықталмағандықты ашу деп аталады. Нәтижесінде нақты сан, ноль немесе шексіздік шығуы мүмкін
∞/∞ түріндегі анықталмағандықты ашу үшін, айнымалының жоғарғы дәрежесіне алымы мен бөлімін бөлу жеткілікті

Жалпы ереже: егер бөлшектің алымы мен бөлімінде көпмүшеліктер, және 0/0 түріндегі анықталмаған жағдай болса, онда оны ашу үшін бөлшектің алымы мен бөлімін көбейткіштерге жіктеу керек.
:

Алымы мен бөлімін түйіндес өрнекке көбейту әдісі
Егер бөлшектің алымы (бөлімінде) иррационал өрнек болса, одан құтылу үшін бөлшектің алымы (бөлімін) түйіндес өрнекке көбейту керек