Геометрические приложения определенного интеграла презентация

Вычисление площадей плоских фигур

Вычисление площадей плоских фигур

1. Строим фигуру.
2. Удобнее воспользоваться формулой где
Значение
определилось по построению
Значение
получим, решая систему
Пример. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

Вычисление площади криволинейного сектора в полярной системе координат
Вычисление площади фигуры, заданной параметрически уравнениями

Вращение вокруг оси OX
Вычисление объемов тел вращения

Находим пределы интегрирования из условия
Пример. Найти объем тела, полученного вращением вокруг оси ОХ кривой и ограниченного прямыми х=0 и у=1.

Вращение вокруг оси OY
Вычисление объемов тел вращения

Вычисление длин дуг