Геометричні перетворення. Поворот презентация

Тема уроку:
Поворот

Означення повороту

Поворот

Поворот фігури

Теорема. Поворот є переміщенням
Властивість повороту

Теорема. Поворот є переміщенням

Поворот
Х
О
О – центр повороту

О
Y
X
Властивість повороту

А(-4:-1)
В(-5;3)
D(-1;1)
С(-1;3)
A1(1;4)
B1(3;5)
C1(3;1)
D1(1;1)
Побудувати образ даної трапеції при повороті на 900 навколо початку координат за годинниковою стрілкою.

A
B
C
D
E
F
C’
B’
A’
F’
E’
−900
Поворот правильного шестикутника ABCDEF наколо точки D на прямий кут за годинниковою стрілкою.

Висновки

Опорна задача

Узагальнення вивченого
Що таке поворот?
Що таке центр повороту?
Що таке кут повороту?
Поворот – це переміщення?
Сформулюйте властивості простору.

Усні вправи

Вправи на побудову

Тренувальні вправи
641. Накресліть відрізок АВ. Виконайте поворот відрізка АВ:
навколо точки А на кут 150° за годинниковою стрілкою;
навколо точки В на кут 60° проти годинникової стрілки;
навколо середини відрізка на кут 40° за годинниковою стрілкою.
642. У яку фігуру перейде при повороті на деякий кут:
пряма, що проходить через центр повороту;
коло, центр якого збігається з центром повороту;
кут з вершиною у центрі повороту?

Тренувальні вправи
644. Побудуйте кут, у який переходить прямий кут MON при повороті навколо вершини О на 45°:
за годинниковою стрілкою;
проти годинникової стрілки.
645. Накресліть пряму а і позначте точку М, яка не лежить на прямій. Побудуйте пряму, в яку переходить пряма а при повороті навколо точки М:
на кут 90° за годинниковою стрілкою;
на кут 45° проти годинникової стрілки.

Тренувальні вправи
646. Виконайте поворот даного кола навколо точки А на кут 90°, якщо:
точка А лежить поза колом;
точка А лежить на колі.
647. Позначте точки Х і X'. Побудуйте геометричне місце центрів поворотів, при яких точка X переходить у точку X'.

Коментоване виконання вправ

Скласти алгоритм розв'язання задачі
655. Дано два кола. Поворотом на кут 45° одне коло переводиться в друге. Побудуйте центр цього повороту.
656. Дано два рівних відрізки АВ і А'В'. Побудуйте центр О повороту, при якому точка А переходить у точку А' а точка В — у точку В'. Чи завжди можна знайти центр такого повороту?
657. Нехай на сторонах АВ і ВС трикутника ABC побудовано квадрати АВРО і BCMN. Квадрат АВРО і трикутник ABC знаходяться з різних боків відносно прямої АВ, а квадрат BCMN і трикутник ABC — з одного боку відносно прямої ВС. Доведіть, що відрізки PN і АС рівні та перпендикулярні.

Колективне виконання вправ
658. При повороті навколо точки А на кут 60° кінець В відрізка ВС переходить у кінець С, а кінець С — у точку D. Доведіть, що точки А, В, С, D — вершини ромба.
659. Виконайте поворот рівнобедреного прямокутного трикутника з катетом 1 см навколо вершини прямого кута на 45°. Знайдіть площу спільної частини даного трикутника і трикутника, який отримали при повороті.
ЗАСТОСУЙТЕ НА ПРАКТИЦІ
660. Стрілки годинника показують 12 годин. Який час показуватиме годинник, якщо хвилинна стрілка здійснить поворот: 1)на 60°; 2) на 120° ; 3) на 150° ?

Домашнє завдання
Опрацювати п. 19
Виконати вправи № 639, 643, 648