График квадратичной функции презентация

Графиком квадратичной функции является
парабола.
Знак коэффициента а показывает направление ветвей.
у = ах² + вх + с;
а>0 а<0
о
о
х
у
х
у
о

Координаты вершины находят по
формулам:
хв = - в ⁄ 2а;
ув = - в² -4ас ⁄ 4а;

Расположение вершины:
у = ах² + bх +с
Если в>0, то вершина слева от
оси Оy;
если в<0, то вершина справа от
оси Оy;

Модуль коэффициента а показывает «крутизну»параболы:
чем больше этот модуль, тем круче поднимаются ветви параболы
у
х
о

Графиком квадратичной функции у = ах² + с ;
является парабола, вершина которой лежит на оси Оу в точке
с координатами (0;с)
если а>0 у
х
если а <0
о

Графиком квадратичной функции
у = ( х – а )²;
является парабола, вершина которой лежит на оси Ох, в точке с координатами (а, о)
у
а х
о

1. Если D>0, то парабола пересекает ось Ох
в двух точках; 2. Если D< 0, то парабола не пересекает ось Ох.
3. Если D =0, то парабола пересекает ось Ох в
одной точке.
D>0
D<0
D=0
0
х
y
ye
ee
х
у
у
у
х
0
0

№1 Для каждой квадратичной функции
найти на чертеже её график.
Y = x² + 5;
Y =6 – 2x²;
Y=2x² + 5;
Y=1/2x² + 5;
0
y
x
3
4
2
1

№1. Для каждой квадратичной функции найти на чертеже ее график.
у = х² + 5; (2)
у = 6 – 2х²; (3)
у = 2х² + 5; (1)
у = 1/2х² +5; (4)
х
у
о
1
2
4
3

№2. Для каждой квадратичной функции
найти на чертеже ее график.
у = х² + 2х;
у = х² - 2х;
у = -х² +5х;
у = -х² - 2х;
х
у
о
1
4
3
2

№2. Для каждой квадратичной функции найти на чертеже ее график.
у = х² +2х; (2)
у = х² - 2х; (1)
у = - х² + 5х; (3)
у = - х² - 2х; (4)
х
у
о
1
2
4
3

№3. На чертеже изображены графики
функций. Где какой график?
Что больше с или 1?
Определите знак в.
у = ах² +вх +1;
у = -х² -х + с;
х
у
о
1
2

№3. На чертеже изображены графики
функций. Где какой график?
Что больше с или 1?
Определите знак в.
у = ах² +вх +1; (2)
у = -х² -х + с; (1)
с >1, в > 0
х
у
о
1
2

№4. На чертеже изображены графики функций, причем ось Оу стерта.
Какая функция имеет какой график?
Определите знаки с и к?
Определите знак в
у = ах² + с,
у = х² +вх +к
1
2