Исследование операций. Симплексный метод презентация

Симплексный метод
- переход от одного опорного плана к другому
- при этом значение целевой функции возрастает (при условии, что данная задача имеет оптимальный план)
Слайд 2

Простейшая задача
Найти максимальное значение функции
при условиях:
Слайд 3
(1)

В векторной форме
Найти максимальное значение функции
при условиях:
Слайд 4
(1)

В векторной форме
Слайд 5

Продолжение
Опорный план:
Пусть
Слайд 6
X = ( b1, b2, …, bm, 0, …, 0 )
- базис m-мерного пространства
- линейно выражаются через векторы базиса

Продолжение
Пусть
Слайд 7
- единичные

Теоремы
Слайд 8

Теоремы
Слайд 9
Теоремы позволяют проверить, является ли найденный опорный план оптимальным и нужно ли переходить к новому опорному плану

Этапы:
Слайд 17
1) Находим опорный план
2) Составляем симплекс-таблицу
3) Выясняем, есть ли хотя бы одно ∆j < 0
Если нет, то найденный опорный план оптимален
Если есть, то либо устанавливают неразрешимость задачи, либо переходят к новому опорному плану

Этапы:
Слайд 18
4) Находим направляющие столбец и строку
5) Определяем положительные компоненты нового опорного
Все эти числа записываем
в новой симплекс-таблице
6) Проверяем найденный опорный план на оптимальность
Если план не оптимален, то возвращаемся к этапу 4
Если план оптимален или установлена неразрешимость, процесс решения задачи заканчиваем