Коло і круг презентация

Зображення на полях

Дивовижна геометрія у природі — коло
Юпітер зі супутниками
Карстова воронка в
Центральній Америці
Око Червонохвостого Сарича
Перекотиполе

300 до н. е. — Книга 3 із Начал Евкліда (Елементи) присвячена властивостям кола
1700 до н. е. — Папірус Рінда описує метод знаходження площі круглого поля.
ЦиркульЦиркуль, зображений у рукописі 13-го століття, де він є символом Божого акту створенняЦиркуль, зображений у рукописі 13-го століття, де він є символом Божого акту створеннясвіту. Німб також має форму кола.

Коло — це фігура,
що складається з
усіх точок площини,
рівновіддалених від
деякої точки.
Внутрішню частину кола
називають кругом.

Елементи кола
Центр

АО = ОВ,
АВ - дуга
АВ – хорда,
хорда < діаметр

Смачна геометрія

АВ – діаметр, АВ = 2r, МN - хорда
МО = ОN = r
За нерівністю трикутника з ΔМОN МN < МО+ ОN
Отже, МN < 2r. Тому АВ > МN.

АВ – діаметр, АО = ОВ = ОР = r
Δ АОР – рівнобедрений:
∟ОАР = ∟АРО = ∟А
Δ ОРВ - рівнобедрений:
∟ОРВ = ∟ВРО = ∟В
∟Р = ∟АРО + ∟ВРО
Для Δ АВР: ∟А + ∟В +∟Р = 180º, так як ∟А + ∟В = ∟Р
2 ∟Р = 180º, тоді ∟Р = 90º.

АВ – діаметр, МN - хорда,
Δ МОN – рівнобедрений:
МО = ОN = r; ; OL- висота
За властивістю рівнобедреного трикутника: OL –медіана;
МL = L N.

До зустрічі!