Комбинаторное правило умножения презентация

Решение.
Р(А)=N(A)/N
То есть количество благоприятствующих событий делить на количество общих.

а) Встретится цифра 7
Количество общих событий:
10*10*10*10=10 000
Количество событий, благоприятствующих Ā:
9*9*9*9=6561
Р(Ā)=6561/10000=0,6561
Следовательно Р(А)=1-Р(Ā)=0,3439 или приблизительно 0,344

б) Встретится цифра 2 или цифра 3
Количество общих событий:
10*10*10*10=10 000
Количество событий, благоприятствующих Ā:
8*8*8*8=4096
Р(Ā)=4096/10000=0,4096
Следовательно Р(А)=1-Р(Ā)=1-0,4096= 0,5904 или приблизительно 0,59

в) Встретится хотя бы одна из цифр 4, 0 или 1
Количество общих событий:
10*10*10*10=10 000
Количество событий, благоприятствующих Ā:
7*7*7*7=2401
Р(Ā)=2401/10000=0,2401
Следовательно Р(А)=1-Р(Ā)=1-0,2401=0,7599 или приблизительно 0,76

г) Будут цифры 1,2,4 и 9
Количество общих событий:
10*10*10*10=10 000
Количество событий, благоприятствующих А:
4!=24
Следовательно Р(А)=24/10000=0,0024

Задача 2.
Найдите вероятность того, что среди трех последних цифр случайного телефонного номера не окажется:
а) цифры 0;
б) цифры 2;
в) цифры 1 и 6;
г) цифр 2, 5 и 7.

Решение
А) цифры 0
N = 10 * 10 * 10 =1000
N (Ā) = 9 * 9 * 9 = 729
Р (Ā) = 729/ 1000 = 0,729
вероятность того, что среди трех последних цифр случайного телефонного номера не окажется:

Решение
б) цифры 2
N = 10 * 10 * 10 =1000
N (Ā) = 9 * 9 * 9 = 729
Р (Ā) = 729/ 1000 = 0,729
вероятность того, что среди трех последних цифр случайного телефонного номера не окажется:

Решение
в) цифры 1 и 6;
N = 10 * 10 * 10 =1000
N (Ā) = 8 * 8 * 8 = 512
Р (Ā) = 512 / 1000 = 0,512
вероятность того, что среди трех последних цифр случайного телефонного номера не окажется: